高精度ENO格式的構(gòu)造及并行計算研究.pdf

1、該文主要內(nèi)容可分為以下幾個方面:基于Kuznetsov的數(shù)值近似理論,B.cockburn、F.Coquel和PH.Lefloch重新定義熵函數(shù)和熵通量,給出了多維標(biāo)量守恒律一階精度有限體積格式的收斂性和誤差估計.在此基礎(chǔ)上,該文給出了高精度有限體積格式的誤差估計,并對具體的格式進行了分析.結(jié)合自適應(yīng)先取插值點技術(shù),利用通量值而不是網(wǎng)格平均值進行插值,構(gòu)造了一類結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的高精度通量型ENO格式,給出了插值多項式的構(gòu)造方法,分析了格式的

2、ENO性質(zhì).結(jié)合Delaunny三角剖分方法生成了針對復(fù)雜流場的非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格,發(fā)展了網(wǎng)格自適應(yīng)方法,給出了判斷非光滑區(qū)域的探測器.該文在適用于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的ENO差分格式的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一類非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的高精度ENO有限體積格式,給出了插值點的選取方式,提出了一種新的插值多項式構(gòu)造方法,對所構(gòu)造的格式進行了精度分析.利用Delaunay三角剖分方法,討論了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的并行生成技術(shù),給出了區(qū)域分裂方法.最后,利用生成的網(wǎng)格結(jié)合;高精度EN