可重構(gòu)造網(wǎng)孔機(jī)器上的并行計(jì)算幾何算法及應(yīng)用.pdf

1、1975年,Shamos和Hoey利用計(jì)算機(jī)有效地計(jì)算了平面點(diǎn)集的Voronoi圖,并發(fā)表了一篇著名的論文,計(jì)算幾何從此誕生,成為計(jì)算機(jī)科學(xué)理論中一個(gè)新的富有生命力的領(lǐng)域.計(jì)算幾何作為一門面向應(yīng)用的學(xué)科,其研究成果已在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、CAD&CAM、化學(xué)、統(tǒng)計(jì)分析、模式識(shí)別、地理數(shù)據(jù)庫以及其他許多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用.并行計(jì)算是在并行計(jì)算機(jī)或分布式計(jì)算機(jī)等高性能計(jì)算系統(tǒng)上所作的超級(jí)計(jì)算,在生物計(jì)算,核能科學(xué)等很多領(lǐng)域里有著廣泛的應(yīng)用.可

2、重構(gòu)造網(wǎng)孔(RMESH)是一種新的的并行計(jì)算模型,它具有動(dòng)態(tài)總線重構(gòu)和處理單元間快速通訊的優(yōu)點(diǎn).隨著RMESH的提出,相繼出現(xiàn)了常數(shù)時(shí)間的排序和并行前綴和等著名的算法,這為在這種模型上的其他算法研究提供了有力的支持.從九十年中期開始,逐漸在RMESH上出現(xiàn)了二維凸殼、二維Voronoi圖和最近鄰等問題的并行算法,并且這些算法的時(shí)間復(fù)雜度都相當(dāng)?shù)暮?因此,RMESH上的并行幾何算法引起了普遍的關(guān)注.該文主要圍繞下述幾個(gè)計(jì)算兒何問題進(jìn)行研究

3、,并在RMESH上設(shè)計(jì)相關(guān)問題的并行算法:(1)可重構(gòu)網(wǎng)孔機(jī)器上n個(gè)平面點(diǎn)的k-近鄰算法.對(duì)于n個(gè)點(diǎn)的平面點(diǎn)集S,我們?cè)谝?guī)模為n×n的可重構(gòu)造網(wǎng)孔機(jī)器上首次提出了時(shí)間復(fù)雜度為O(k)的k-近鄰并行算法.與k次調(diào)用一個(gè)已知的常數(shù)時(shí)間最近鄰RMESH并行算法相比,該算法降低了空間復(fù)雜度并減少了總線開關(guān)的重構(gòu)次數(shù).(2)三角剖分含有多邊形空洞的多邊形區(qū)域的常數(shù)時(shí)間算法.該文在n×n<'1+ε>可重構(gòu)造網(wǎng)孔機(jī)器上提出了一個(gè)三角剖分包含任意個(gè)多邊