項目反應理論(IRT)中運用EM算法進行參數(shù)估計.pdf

1、江西師范大學碩士學位論文項目反應理論（IRT）中運用EM算法進行參數(shù)估計姓名：許志勇申請學位級別：碩士專業(yè)：教育學原理指導教師：漆書青2001.5.1江西師范大學碩士學位論文項目反應理論(IIⅡ)中運用EM算法進行參數(shù)估計引言20世紀五十年代創(chuàng)立起來的項目反應理論(IRT)，給測驗帶來了許多優(yōu)良的性質與強勁活力。利用這些優(yōu)良性質，可以建設起大型優(yōu)質題庫，并可以按測驗精度目標編制各種計算機化自適應測驗。但是獲得這些優(yōu)良性質必須解決IRT中

2、的一個基礎問題，即參數(shù)估計問題。國外對于參數(shù)估計有著深入的研究，提出了不少估計方法，許多參數(shù)估計方法都編制出了與之相應的計算機程序。如運用聯(lián)合極大似然法進行參數(shù)估計的LOGIST軟件，運用EM算法和牛頓一拉夫森迭代法進行參數(shù)估計的BILOG軟件，運用極大似然法和貝葉斯方法的MicroCAT軟件等。還有一些運用EM算法編制的適用多級計分模型的軟件，如PARSCALEMULTILOG等。國內雖然對于參數(shù)估計的方法和參數(shù)估計程序的研究起步較晚

3、，但也取得了一定成績。早在20世紀八十年代初期江西師大的教師對聯(lián)合極大似然估計法進行了研究，用聯(lián)合極大似然估計法編制出了三參數(shù)(3PL)的參數(shù)估計程序，八十年代末期華東師大的許祖慰也用聯(lián)合極大似然估計法編制出單參數(shù)(1PL)等的參數(shù)估計程序(參見文獻[101)，八十年代末九十年代初江西師大的教師又對等級反應模型和分部評分模型的參數(shù)估計方法進行了研究，并用極大似然估計法編制了相應程序。對于EM算法的研究和運用EM算法編制參數(shù)估計程序的研究

4、工作卻一直未能很好展開。EM算法作為統(tǒng)計學中的一種算法，20世紀八十年代初期王松桂《EM算法》一文對EM算法作了一個介紹，但是并沒有人把EM算法運用到IRT參數(shù)估計當中。后來江西師大漆書青老師等在其編著《現(xiàn)代教育與心理測量原理》的一書中，對EM算法如何運用到“0，1”計分模型的參數(shù)估計中作了介紹，但是并沒有探討如何運用到IRT等級反應模型參數(shù)估計當中去，更未實際編程。本文正是要在這一基礎之上，對EM算法如何運用到IRT參數(shù)估計當中進行探