初始值對項目反應(yīng)理論中MCMC參數(shù)估計影響的研究——以2PLM和GRM為例.pdf

1、在項目反應(yīng)理論(IRT)中,參數(shù)估計對于建設(shè)題庫﹑考察被試﹑考察考試質(zhì)量起著重要的作用。隨著IRT的不斷發(fā)展,產(chǎn)生了多種不同的參數(shù)估計方法。但隨著模型的越來越復(fù)雜,已有的參數(shù)估計方法難以應(yīng)付模型復(fù)雜所帶來的繁雜計算量。上世紀九十年代美國統(tǒng)計學(xué)家Albert將馬爾科夫鏈蒙特卡洛(MCMC)方法引入到IRT中的參數(shù)估計,近年來一些學(xué)者將其運用到各種模型中,取得了較好的估計結(jié)果。
　　MCMC方法對于參數(shù)的初始值未作特別的要求,而傳統(tǒng)的

2、參數(shù)估計方法則要求較準確的參數(shù)初始值。然而,當參數(shù)初始值與真實值相差很大時,MCMC方法在估計過程中需要較長的鏈長去迭代,這個過程耗費了大量的時間。
　　本文通過將傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法中的初始值估計方法引入到MCMC參數(shù)估計中,在估計得到較準確的初始值后,將其作為馬爾科夫鏈的初始值進行反復(fù)迭代。通過這種方法,使得馬爾科夫鏈能夠快速達到平穩(wěn)分布,減少了抽樣取舍的時間。本文考察了2PLM和GRM兩種模型,通過大量Monte Carlo模