L-函數(shù)非零區(qū)域的新估計.pdf

1、山東大學碩士學位論文L函數(shù)非零區(qū)的新估計姓名：曲奐戎申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：展?jié)?0030428中L(5，)()≠0；(b)當xmodg為實特征時，在區(qū)域(1)中除了一個可能存在的一階實零點外都有L(s，)()≠0而Prachar在3]中運用Vinogradov的方法得出的如下結果是迄今為止最好的結論之一：存在絕對常數(shù)c，，使得當。=≥，一志，時，除了一個可能存在的實零點外都有L(s，x)≠0HurwitzZeta函數(shù)

2、：設u為小于等于1的正有理數(shù)，我們定義㈣)=n萎=l麗1為HurwitzZeta函數(shù)本文主要研究了DirichletL函數(shù)的非零區(qū)域的問題我們通過給出HurwitzZeta函數(shù)的上界估計，得出了DirichletL一函數(shù)的一個新的上界估計，并由此及Prachar在[3】3中運用的方法，給出了￡函數(shù)的非零區(qū)域的新估計，由此改進了Prachar的結果在本文中，我們用s表示一復數(shù)x表示模q的特征，exp(x)=礦M表示。的整數(shù)部分一些不需要計

3、算出來的絕對常數(shù)統(tǒng)一用c表示；如果有必要，我們以下標區(qū)分口表示L函數(shù)的零點，不同的零點我們以不同的下標表示文中主要結果分別在第二，三，四章中給出在第二章中，我們給出了((s，u)的上界估計，即下面的定理：定理11存在絕對常數(shù)c。0，使得當盯≥卜贏巾㈦時，有估計((s，u)《109”在第三章中，我們將上面所得的((s，u)的估計應用到式‘№陽。1=41∽：)一(擴)妻I=lEx(Ox(1)t11q‘三(8，x)=可一5((s，；)一《；)