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1、湖南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文某些分形集的維數(shù)、測(cè)度及測(cè)度的密度姓名:尹杰申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:董新漢20080301ABSTRACTInthefirstpart,weexplorethedensityofthemiddlefifthCantormeaesureLetFo(z)=z/5,R(z)=x/52/5,易(z)=z/s4/sLetEbetheattractorofIFSF0,F(xiàn)1,F(xiàn)2Itiseasytoseeth
2、atEisamiddlefifthCantorsetLet衄beamiddlefifthCantormeasureLet8=log3/log5,weshaugiveadefiniteformulaoflowersdensity』r(pF,z)foreverypointz∈EWealsogiveaconclusionthat』r(pE,z)=4一。for#Ealmostallz∈EOnbasisoftheaboveresults,wepr
3、ovethatthesdimensionalpackingmeasureofEis妒Inthesecondpartofthisthesis,weintroducetheconceptof/2dimensionsWealsogivetwoexamplestoillustratethemLetpbeapositiveboundedregularBorelmeasureonRnwithboundedsupportForr0,1P00,theu
4、pper/2dimensionof蘆isdefinedby—dirnp臚li霉msu觜,r—0U,一衛(wèi)Jl【)g7’whereQ(r))denotethefamilyofrmeshcubesInthelastpart,wepatchupagapintheproofofanexampleintext”TheexampleshowsthatthedimensionofgraphofWeierstrassfunctionis8when入isl
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