隨機(jī)復(fù)動力系統(tǒng)與分形集的Hausdorff測度.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、ABSTRACTTheideaforwhichgeneratesfraetalsetsbyafamilyofmappingsleadstothedevelopmentofarandomiterationsystemformedbyasetofrationalfunctionsOneofthemaintaskstostudyistheunderstandingofdynamicsONtheFatousetoftherandomiterat

2、ionsystemformedbyafinitesetofrationalfunctionsTodoit，inChapter1wefirstintroducelimitfunctionsontheFatoucomponentsandinvestigatepropertiesoflimitfunctions，especialfortherelationshipofthelimitsfunctionsandcriticalorbitsAnd

3、thenweapplytheseresultstohyperbolicrandomiterationsandshowthatthereisnon—wanderingdomainonhyperboliciterationsystemsFinallythecontinuityoftheJuliasetoftherandomiterationsystemformedbyafinitesetofrationalfunctionsisstudie

4、dTosolveaFatouconjectureontheLebesguemeasureoftheJuliasetofarationalfunctionitisveryimportantforUStocalculateandestimatetheHausdorffmeasureoftheJuliasetofarationalfunctionMeanwhile、oneofkeytasksinfractalgeometryiscalcula

5、tionandestimationtheHausdorffmeasureofafractalsetButthissubjectisdifficulttotackleevenaStoseeminglysimplersetInfact，theaccuratevalueofHausdorffmeasureofselfsimilarsetswithHausdorffdimensionn0morethan1iSobtainedSOfarInCha

6、pter2weinvestigatea(convex)densityonaselfsimilarmeasureontheSierpinskigasketandits(convex)densityinordertocalculatetheHausdorffmeasureoftheSierpinskigasketItisshowedthatthemaximumdensityfortheselfsimilarmeasureisattained

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