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文檔簡介
1、ABSTRACTTheideaforwhichgeneratesfraetalsetsbyafamilyofmappingsleadstothedevelopmentofarandomiterationsystemformedbyasetofrationalfunctionsOneofthemaintaskstostudyistheunderstandingofdynamicsONtheFatousetoftherandomiterat
2、ionsystemformedbyafinitesetofrationalfunctionsTodoit，inChapter1wefirstintroducelimitfunctionsontheFatoucomponentsandinvestigatepropertiesoflimitfunctions，especialfortherelationshipofthelimitsfunctionsandcriticalorbitsAnd
3、thenweapplytheseresultstohyperbolicrandomiterationsandshowthatthereisnon—wanderingdomainonhyperboliciterationsystemsFinallythecontinuityoftheJuliasetoftherandomiterationsystemformedbyafinitesetofrationalfunctionsisstudie
4、dTosolveaFatouconjectureontheLebesguemeasureoftheJuliasetofarationalfunctionitisveryimportantforUStocalculateandestimatetheHausdorffmeasureoftheJuliasetofarationalfunctionMeanwhile、oneofkeytasksinfractalgeometryiscalcula
5、tionandestimationtheHausdorffmeasureofafractalsetButthissubjectisdifficulttotackleevenaStoseeminglysimplersetInfact，theaccuratevalueofHausdorffmeasureofselfsimilarsetswithHausdorffdimensionn0morethan1iSobtainedSOfarInCha
6、pter2weinvestigatea(convex)densityonaselfsimilarmeasureontheSierpinskigasketandits(convex)densityinordertocalculatetheHausdorffmeasureoftheSierpinskigasketItisshowedthatthemaximumdensityfortheselfsimilarmeasureisattained
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