某些奇異積分算子的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、本文分為四章。 第一章研究了單位球面上的面積積分函數(shù)和非切向極大函數(shù)的L<'p>有界性；另外，我們還研究了乘積球面上的面積積分函數(shù)和非切向極大函數(shù)的L<'p>有界性問(wèn)題。 第二章研究了一類(lèi)帶粗糙核且含有震蕩因子的超奇異積分算子和Marcinkiewicz積分算子的奇次Sobolev空間L<'p><,γ>到L<'p>空間的有界性問(wèn)題。該有界性問(wèn)題不僅包含了經(jīng)典奇異積分算子的某些有界性，而且還推廣了最近的一些帶震蕩因子的奇異

2、積分算子的有界性問(wèn)題。 第三章研究了在一般非雙倍測(cè)度μ下，由RBMO(μ)函數(shù)生成的k階Calderón-Zygmud交換子的L<'p>有界性問(wèn)題。在該問(wèn)題中，本文適當(dāng)?shù)販p弱了已有的C-Z核的正則性條件。 第四章定義了一類(lèi)新的權(quán)函數(shù)A<,p>(R<'n>)，它包含在經(jīng)典的A<,p>(R<'n>)權(quán)中。然后證明了此類(lèi)權(quán)函數(shù)也具有和A<,p>權(quán)一樣的對(duì)偶性、反Holder不等式和分解定理等重要性質(zhì)。另外，對(duì)某些粗糙核的奇異積

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