猩紅熱發(fā)病率與氣象因素之間的多項式模型擬合研究.pdf

1、背景：
　　猩紅熱是法定的乙類傳染病,主要經(jīng)空氣、飛沫、粉塵等由呼吸道直接傳播,人類是猩紅熱的唯一宿主,人群普遍易感,患者和帶菌者均可能為其主要的傳染源。疾病的發(fā)生不僅與病菌的性質(zhì)、患者的性別、年齡和機(jī)體免疫狀況等因素有關(guān),還與氣象因素有一定的關(guān)系。研究表明,氣象因素與疾病的發(fā)病率之間存在關(guān)聯(lián),但是他們之間的關(guān)聯(lián)的方式與還需要做進(jìn)一步的探討。疾病的發(fā)病率與氣象因素之間的關(guān)系是極其復(fù)雜的,氣象因素對發(fā)病率的影響是多方面的,不可能是簡

2、單的線性關(guān)系或者單一的曲線模型,應(yīng)該是復(fù)雜的曲線關(guān)系,因此我們引入非線性的多變量多項式模型來擬合猩紅熱發(fā)病率與氣象因素之間的關(guān)系,可以提高仿真精度和擬合精度,能充分的利用變量的信息,具有更好的理論和實踐意義。利用Mathematica數(shù)學(xué)軟件擬合多項式模型早已應(yīng)用于很多領(lǐng)域,但是在對猩紅熱發(fā)病率和氣象因素間的擬合在國內(nèi)外卻鮮有報道。
　　目的：
　　本文將對猩紅熱的發(fā)病率和氣象因素的數(shù)據(jù)利用Mthematica7.0數(shù)學(xué)軟件

3、和Stata11.0擬合多變量多項式和負(fù)二項回歸模型,然后運用相對誤差平方和、均方差指標(biāo)、決定系數(shù)和調(diào)整后決定系數(shù)等指標(biāo),對我們的擬合結(jié)果做一下分析,并且與多元線性回歸和負(fù)二項回歸做一下比較,檢測我們預(yù)測模型的好壞,然后根據(jù)擬合的結(jié)果選擇最優(yōu)的擬合方程。
　　資料和方法：
　　1985-2006年猩紅熱每月的發(fā)病人數(shù)和總?cè)丝跀?shù)資料以及氣月平均降水量、月平均氣壓、月平均氣溫、月平均相對濕度和月平均最低氣溫等5項氣象資料的數(shù)據(jù)均

4、有安徽省某市的疾病預(yù)防控制中心提供。Excel2007和SPSS17.0建立1985-2006年每月猩紅熱患病人數(shù)、歷年總?cè)藬?shù)和氣象因素資料的數(shù)據(jù)庫。運用SPSS17.0做一般的描述性分析和單因素分相關(guān)性分析,選擇有意義的氣象因素納入模型。運用Mathematica7.0數(shù)學(xué)軟件的”Fit[]”函數(shù)來擬合多變量多項式模型,其中當(dāng)冪次是1時,即為多元線性回歸模型,運用Stata11.0擬合負(fù)二項回歸模型,計算擬合的結(jié)果,最后利用相對誤差平

5、方和、均方差指標(biāo)、決定系數(shù)和調(diào)整后決定系數(shù)來評價模型的效果,選擇最優(yōu)的擬合方程。在疾病的預(yù)測上,我們選取1985-2000年猩紅熱和氣象因素用Mthematica數(shù)學(xué)軟件和Stata建立模型,分別來預(yù)測2001-2006年的猩紅熱的發(fā)病率。
　　結(jié)果：
　　一共發(fā)現(xiàn)猩紅熱病例1639例。猩紅熱月發(fā)病率的的中位數(shù)是1.15(/100萬),每年的與發(fā)病率基本上存在4-6月份和11-1月份兩個發(fā)病高峰期,表現(xiàn)出一定的季節(jié)性。猩紅熱

6、月發(fā)病率可能與平均氣溫、平均相對濕度和最低氣溫可能有統(tǒng)計學(xué)關(guān)聯(lián),把這三個變量納入要擬合的模型,通過Mathematica7.0數(shù)學(xué)軟件和Stata11.0以年為單位分析每一年的模型的擬合方程。通過相關(guān)的統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)發(fā)現(xiàn),多元多項式模型的擬合效果優(yōu)于多元線性回歸模型和負(fù)二項回歸模型。在最優(yōu)的方程的選擇中,綜合考慮我們選擇了三次方或者四次方的多變量多項式方程。在疾病的預(yù)測上,用Mthematica數(shù)學(xué)軟件擬合的三次方的方程優(yōu)于其他的擬合方程。