關(guān)于張量積Bezou矩陣若干問題的研究.pdf

1、在現(xiàn)代線性代數(shù)中，Bezout矩陣及其各種推廣形式有著非常重要的的應(yīng)用．本文的研究主要涉及到三個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)值型Split-Bezout矩陣和張量積Split-Bezout矩陣在標(biāo)準(zhǔn)冪基下的性質(zhì)的研究，標(biāo)準(zhǔn)冪基下的張量積T+H-Bezout矩陣性質(zhì)及其矩陣表示的研究以及張量積r-Bezout矩陣的研究.全文內(nèi)容共分五章.
　　 第一章大致介紹了Bezout矩陣的有關(guān)歷史背景和目前國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀以及它們的發(fā)展方向和應(yīng)用價(jià)值，然

2、后引出張量積Bezout矩陣以及本文要解決的問題．
　　 第二章主要探討了標(biāo)準(zhǔn)冪基下的數(shù)值型Split-Bezout矩陣和張量積Split-Bezout矩陣的性質(zhì)，并對(duì)兩個(gè)矩陣多項(xiàng)式生成的張量積Split-Bezout矩陣做了較為細(xì)致的研究．
　　 第三章首先介紹了張量積T+H-Bezout矩陣和一個(gè)變換▽B的定義，然后給出了張量積T+H-Bezout矩陣的矩陣表示方法，隨后討論了如何通過矩陣基本方程來確定矩陣生成函數(shù)的

3、多項(xiàng)式，并且得到了一個(gè)階為(n-2)mr×(n+2)mr的矩陣與矩陣基本方程有著密切的關(guān)系，最后對(duì)具有特殊形狀的T+H矩陣的逆的生成函數(shù)的表達(dá)形式做了簡(jiǎn)單的描述．
　　 第四章首先介紹了兩種張量積r-Bezout矩陣的定義并得到了兩者之間的關(guān)系，然后討論了張量積r-Bezout矩陣和結(jié)式矩陣之間的聯(lián)系，并由此得到張量積r-Bezout矩陣可以表示成r對(duì)三角形Toeplitz塊矩陣乘積的和的形式，最后簡(jiǎn)單描述了r-Bezout矩陣