一般算子系統(tǒng)的張量積.pdf

1、在本論文中，主要研究了一般算子系統(tǒng)的張量積理論、一般算子系統(tǒng)范疇下的商和商映射、以及一般函數(shù)系統(tǒng)上的一般算子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論。
　　定義了一般算子系統(tǒng)的極大張量積結(jié)構(gòu)Max和極小張量積結(jié)構(gòu)Min，并且研究了一般算子系統(tǒng)的核性質(zhì)。證明了極小張量積結(jié)構(gòu)具有嵌入的性質(zhì)，并且有很少的一般算子系統(tǒng)具有(Min，Max)-核性質(zhì)。利用單位化給出了一般算子系統(tǒng)的約化張量積結(jié)構(gòu)的定義，研究了最大的約化張量積結(jié)構(gòu)max0，并且證明了(Min，max0)

2、-核性質(zhì)與C*-核性質(zhì)有著密切的聯(lián)系。
　　另外，利用正規(guī)化給出了一般算子系統(tǒng)范疇下商的定義，同時(shí)證明了這種方式的定義和利用單位化在本質(zhì)上是一樣的。也給出了完全NUOS-商映射的定義，并且證明了max0張量積結(jié)構(gòu)在一定程度上具有投影的性質(zhì)。
　　最后，在一般函數(shù)系統(tǒng)上定義了極大和極小的一般算子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，證明了這些結(jié)構(gòu)同樣可以通過在其極大和極小算子空間上給出對(duì)應(yīng)的矩陣序結(jié)構(gòu)來得到。還證明了這些結(jié)構(gòu)與函數(shù)系統(tǒng)上的算子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有著