網(wǎng)絡(luò)化演化博弈的建模和策略調(diào)控——半張量積方法.pdf

1、最近幾年，因為在生物系統(tǒng)，經(jīng)濟系統(tǒng)和社會系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，圖上的演化博弈理論（網(wǎng)絡(luò)演化博弈理論）受到了越來越多學者的關(guān)注，并且已經(jīng)變成了一個極具吸引力的研究領(lǐng)域.在此之中，在演化過程中分析博弈演化中玩家的行為是一個非常重要的問題.然而，現(xiàn)有的大部分關(guān)于網(wǎng)絡(luò)演化博弈理論的成果，主要利用數(shù)據(jù)仿真方法，缺少一個合理的理論框架去分析和調(diào)控參與博弈過程的玩家的行為.本文利用矩陣的半張量積方法給出網(wǎng)絡(luò)演化博弈一個合適的理論框架，并利用這個理論結(jié)果去

2、分析和調(diào)控博弈過程中玩家的行為，來滿足合適的控制目標.主要研究內(nèi)容如下:
　　1.對于給定的切換網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)演化博弈，建立其等價的代數(shù)表達式，并給出算法.基于這個代數(shù)表達式，分析相應(yīng)的演化博弈中玩家的行為.然后，在合適的假設(shè)條件下，證明給定博弈的不動點的存在性，并設(shè)計自由控制序列使得博弈的最優(yōu)局勢全局可達.
　　2.對于給定的具有有限記憶的網(wǎng)絡(luò)演化博弈，建立其等價的代數(shù)表達式，并給出算法.基于這個代數(shù)表達式，分析相應(yīng)的

3、演化博弈中玩家的行為.然后，給出保證博弈納什平衡點存在的條件，并設(shè)計自由可控制序列使得給定的具有有限記憶的網(wǎng)絡(luò)演化博弈能演化到納什平衡點.
　　3.將具有隨機進入特征的演化博弈看作一類特殊的切換網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)演化博弈，根據(jù)這種觀點，將其表示為一種馬爾科夫過程進行分析.利用滾動時域控制方法，將大玩家考慮成為控制輸入，設(shè)計狀態(tài)反饋控制器，解決具有隨機進入特征的演化博弈的優(yōu)化問題.
　　4.將高階k值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)看作從輸入軌跡

4、空間到輸出軌跡空間一種映射，然后利用符號動力學的方法，分析這種映射的連續(xù)性，單射性和滿射性.定義高階k值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)的可逆性，給出判斷其可逆性的等價判據(jù)，并用矩陣半張量積方法設(shè)計可逆的高階k值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)的逆系統(tǒng).定義高階k值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)軌跡控制的概念，利用高階七值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)可逆性，給出一個判定其軌跡可控的充分條件.
　　5.針對一種一般的演化博弈系統(tǒng)，針對其具有折扣因子的優(yōu)化目標，找到此系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡，利用此最優(yōu)軌跡，設(shè)計狀態(tài)