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文檔簡(jiǎn)介
1、本文在算子超循環(huán)性、混沌性的基礎(chǔ)上，以微分動(dòng)力學(xué)的思想及算子、復(fù)合算子、半群的基本理論為工具，對(duì)算子的非游蕩性及半群的非游蕩性作進(jìn)一步的推廣研究。特別地在無窮維可分Banach空間上引入鏈回歸集的概念，并運(yùn)用泛函分析的方法及偽軌這一工具證明了其上的非游蕩算子的存在性，并舉例說明在具有無條件基的無窮維可分的Banach序列空間上是存在的。
接著，在鏈回歸集的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合Ω穩(wěn)定性概念給出了非游蕩算子R穩(wěn)定性的這一定義，然后
2、結(jié)合公理A系統(tǒng)證明了非游蕩算子在鏈回歸集上具有R穩(wěn)定性，并應(yīng)用此性質(zhì)得到了幾個(gè)有用的結(jié)果。
最后，本文對(duì)半群T(t)×S(t)的非游蕩性作出了研究，根據(jù)無窮維可分Banach空間上非游蕩算予以及Banach空間上的非游蕩算子半群的定義，通過在無窮維可分Banach空間中引入非游蕩標(biāo)準(zhǔn)(NWC)和非游蕩回歸標(biāo)準(zhǔn)(RNWC)，并證明半群T(t)×S(t)在T(t)或S(t)至少有一個(gè)滿足非游蕩回歸標(biāo)準(zhǔn)(RNWC)的情況下具有非
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