非游蕩算子及序列的研究.pdf

1、本文在算子超循環(huán)性、混沌性的基礎(chǔ)上，以微分動力學(xué)的思想及算子、復(fù)合算子的基本理論為工具，對算子的非游蕩性作進(jìn)一步的研究。特別地根據(jù)Banach空間上非游蕩算子以及Banach空間上的PDE的非游蕩算子半群的定義，給出Banach空間上非游蕩算子序列的定義，運(yùn)用特征向量的方法證明在無窮可分解析函數(shù)Banach空間上非游蕩算子序列的存在性。并給出非游蕩算子序列的一些性質(zhì)。 另一方面，對復(fù)合算子的非游蕩性也作了特別的研究。證明在線性算

2、子理論和解析函數(shù)理論結(jié)合比較好的空間——Hardy空間(H2)上，當(dāng)(ψ)是雙曲線性映射時，由(ψ)誘導(dǎo)的復(fù)合算子C(ψ)是非游蕩的，而且進(jìn)一步證明在Hp和Bp上，當(dāng)(ψ)是雙曲的時，C(ψ)是非游蕩算子。 最后，對非游蕩算子的穩(wěn)定性作了進(jìn)一部的研究研究Banach空間上的一類特殊非游蕩算子一可逆線性有界非游蕩算子，證明它的小擾動下的不變性。利用矩陣和不變集的方法證明在非游蕩算子的一充分小的領(lǐng)域內(nèi)，非游蕩算子保持它的非游蕩性不變