強連續(xù)算子半群的穩(wěn)定性及相關性質.pdf

1、山東科技大學碩士學位論文強連續(xù)算子半群的穩(wěn)定性及相關性質姓名：徐瑞萍申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：高德智2002.4.1由末科技走學碩／論女第一章緒論本章主要包括以下內(nèi)容：第一1y先介“算子、F群的起源及發(fā)展歷程；第二1，給山節(jié)群的定義和基本定理：第三竹介糾抽象Canchy問題與、r群，說明、p群和方￥解的關系，從而說明研究半群性質的重要性：第四竹是記號與說明。11引言算子半群理論的發(fā)展已有數(shù)十年的歷史了。早在1884年，G

2、illseppePeano在解決非齊次常微分方程』掣叫∞)]廠(創(chuàng))I“(o)=“o“(f)=P““。fP“。”加)as，其中e“=寶朋‰!。(11固解的這種形式在理論上或應用上都帶來了極大的方便。但是如果考慮線性拋物型偏微分方程下Ou(tx)=珈x，掣卜，圳u。u(t，o)=u(t，1)=0f≥0，(113)u(0，x)=UO(工)0≤X≤1那么一般情況下，方程(113)的顯式解是寫不出來的。如果引進函數(shù)空間x=￡2(O，1)，那么二