關(guān)于廣義Vandermonde矩陣的若干問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文同繞Vandermonde矩陣和幾種廣義Vandermonde矩陣(如Cauchy-Vandermonde矩陣、合流Vandermonde矩陣、函數(shù)形式的合流Vandermonde矩陣以及q,adic Vandermonde矩陣)展開討論，歸納總結(jié)了它們的若干性質(zhì)． 首先介紹了Vandermonde矩陣的概念和若干性質(zhì)，如與多項式插值問題之間的聯(lián)系，以及Vandermonde矩陣的三角分解等． 其次，本文針對幾種廣義

2、Vandermonde矩陣進行了歸納和推導(dǎo)．例如，Cauchy-Vandermonde矩陣在Lagrange類型插值問題中可以看作其系數(shù)矩陣．同時本文給出了Cauchy．Vandermonde矩陣的其它性質(zhì)，如逆矩陣的表示等．此外，圍繞合流Vandermonde矩陣，一方面給出它的插值意義，得到合流Vandermonde矩陣與Hermite插值問題之間的聯(lián)系；另一方面給出行列式值的遞推公式等．對于函數(shù)形式的合流Vandermonde矩陣

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