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文檔簡介
1、藥物治療對預防和控制傳染病的傳播發(fā)揮重大作用。本文建立基于T細胞由胸腺和自身有絲分裂增殖及藥物治療對HIV病毒傳播的動力學模型。利用微分方程的相關理論知識對HIV病毒的動力學性態(tài)分析,分析對控制HIV病毒傳播影響的因素,從而為HIV病毒預防及控制提供理論依據(jù)。本文從以下幾個方面來研究。
首先,建立T細胞由胸腺與自身有絲分裂兩種方式增殖且考慮蛋白酶抑制劑(PIs)來治療HIV病毒傳播的動力學模型。通過分析得到,當基本再生數(shù)R0小
2、于1時,只有無病平衡點存在,且是局部漸近穩(wěn)定的。當基本再生數(shù)R0大于1,存在惟一的正平衡點,且在一定條件下是全局漸近穩(wěn)定的。通過數(shù)值模擬,驗證了系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性及PIs對T細胞的作用,結果表明,增大PIs的有效率可以控制HIV病毒的傳播。
其次,考慮了T細胞由胸腺與自身有絲分裂兩種方式增殖且具有抗逆轉錄病毒治療(ART)的HIV病毒傳播的動力學模型。通過分析,得到基本再生數(shù)R0和藥物治療的臨界閾值,及相互之間的關系,當基本再
3、生數(shù)R0小于1時,只存在無病平衡點且在一定條件下是全局漸近穩(wěn)定的。當基本再生數(shù)R0大于1時,存在惟一的正平衡點且在一定條件下是全局漸近穩(wěn)定的。利用數(shù)值模擬,驗證平衡點的穩(wěn)定性和抗逆轉錄病毒治療對體內T細胞和病毒的變化,發(fā)現(xiàn)ART治療的有效率越高,就會使體內健康的T細胞濃度越高,而被感染的T細胞和病毒的濃度越低,更有利于HIV病毒的控制。
最后,考慮了具有免疫反應和抗逆轉錄病毒(ART)治療HIV病毒傳播的動力學模型。經(jīng)分析,得
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