具有食餌避難的Leslie-Gower捕食系統(tǒng)最優(yōu)捕獲研究.pdf

1、種群資源開(kāi)發(fā)管理問(wèn)題一直是一個(gè)十分活躍的研究領(lǐng)域，在開(kāi)發(fā)管理中，通常將生態(tài)效益和經(jīng)濟(jì)效益作為開(kāi)發(fā)原則，使得種群資源能夠持續(xù)為人類開(kāi)發(fā)利用。生物種群資源的開(kāi)發(fā)研究就是通過(guò)研究實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定性分析，預(yù)測(cè)種群的發(fā)展變化規(guī)律及人們的開(kāi)發(fā)行為對(duì)種群的影響，確定正確的捕獲策略，使生物資源既可維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡，又能滿足人類的需要。近年來(lái)雖然也有許多學(xué)者研究或改進(jìn)Leslie型捕食者一食餌模型，但是對(duì)滿足此類模型的種群資源的開(kāi)發(fā)研究很少

2、。對(duì)滿足Leslie模型的種群資源的開(kāi)發(fā)利用是很必要的，且考慮到食餌種群具有避難所的捕食系統(tǒng)的定性研究更加貼近現(xiàn)實(shí)，更具有科學(xué)價(jià)值。
　　本文根據(jù)近年來(lái)國(guó)內(nèi)外生物種群模型的研究狀況，特別是生物種群開(kāi)發(fā)管理的研究進(jìn)展，在廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上，建立了三類生物經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行了深入細(xì)致的研究。
　　首先，針對(duì)發(fā)生食餌避難的Leslie-Gower捕食與被捕食系統(tǒng)且對(duì)食餌種群進(jìn)行捕獲的模型，討論了正平衡點(diǎn)的存在性，并根據(jù)Hurw

3、its判據(jù)，利用特征根的方法得到了正平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的充分條件，進(jìn)一步通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)Lyapunov函數(shù)分析了正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性，以單位時(shí)間最大可持續(xù)捕獲量為管理目標(biāo)，得到模型的最優(yōu)捕獲策略。
　　其次，針對(duì)Leslie-Gower捕食與被捕食系統(tǒng)對(duì)兩種群進(jìn)行了同時(shí)捕獲，考慮了食餌種群發(fā)生避難因素的影響，利用微分方程的定性和穩(wěn)定性方法獲得了種群保持局部漸近穩(wěn)定和全局穩(wěn)定的充分條件，同時(shí)利用優(yōu)化控制理論得到了達(dá)到最優(yōu)平衡的最優(yōu)