幾類時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及應(yīng)用研究.pdf

1、　　從系統(tǒng)理論的角度看，任何實際應(yīng)用系統(tǒng)的過去狀態(tài)不可避免地要對當(dāng)前的狀態(tài)產(chǎn)生影響，即系統(tǒng)的演化過程趨勢不僅依賴于系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，也依賴于過去某些時刻的狀態(tài)，這類系統(tǒng)我們稱之為時滯系統(tǒng)。而從理論分析的觀點(diǎn)來看，在連續(xù)域中，時滯系統(tǒng)作為一個無窮維系統(tǒng)，其特征方程是超越方程并具有無窮多個特征根，而在離散域中，其維數(shù)按幾何規(guī)律增長隨著時滯的增加，這就給系統(tǒng)的控制器設(shè)計和穩(wěn)定性分析帶來了很大的困難。因此，對于時滯系統(tǒng)的研究，無論在理論還是在工程

2、實踐方面都面臨著極大的挑戰(zhàn)。同時，在這些時滯系統(tǒng)中都隱藏了許多動態(tài)規(guī)律，這些規(guī)律的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、因素眾多，這就使得在一些問題的處理上就非常困難，這時就要求人們首先研究系統(tǒng)部分變量的穩(wěn)定性特性。因此，通過對系統(tǒng)部分變量的研究來分析整個時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性特性就顯得尤為重要。
　　本文主要以幾類時滯系統(tǒng)為研究對象，在系統(tǒng)模型滿足一定的條件下，利用系統(tǒng)的Cauchy矩陣解、常數(shù)變易法和不等式技巧，分別討論了幾類時滯系統(tǒng)零解的一致穩(wěn)定性、全

3、局指數(shù)穩(wěn)定性。同時，通過把本文所得的結(jié)果與部分已有成果進(jìn)行比較，體現(xiàn)出了本文的結(jié)果更具廣泛。本文的主要結(jié)構(gòu)如下：
　　第一章緒論部分，闡述了時滯系統(tǒng)穩(wěn)定的相關(guān)方法、發(fā)展趨勢和研究現(xiàn)狀，以及相關(guān)研究方法的優(yōu)缺點(diǎn)，對系統(tǒng)穩(wěn)定和部分穩(wěn)定的基本理論進(jìn)行了概述并介紹了本文所用到的基本定義和引理。
　　第二章，對一類非線性連續(xù)時滯系統(tǒng)和一類非線性離散時滯系統(tǒng)的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。在一定條件下，利用部分變元穩(wěn)定性理論并結(jié)合Bel

4、lman不等式分析技巧分別研究了這兩類系統(tǒng)零解的一致穩(wěn)定性、全局指數(shù)穩(wěn)定性，并通過數(shù)值實例說明了所證結(jié)果的有效性。
　　第三章，對系統(tǒng)的擾動理論進(jìn)行了介紹，并將其應(yīng)用于第二章節(jié)中非線性連續(xù)時滯系統(tǒng)和離散時滯系統(tǒng)的擴(kuò)展系統(tǒng)中，并對這兩類系統(tǒng)的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，證明了系統(tǒng)零解的一致穩(wěn)定性、局部指數(shù)穩(wěn)定性以及全局指數(shù)穩(wěn)定性，并通過Matlab仿真實例證明了結(jié)果的可靠性。
　　第四章中對全文進(jìn)行了總結(jié)并說明了本文工作的主要