新的線搜索技術(shù)及其在下降方法中的應(yīng)用.pdf

1、各類求解無約束優(yōu)化問題的線搜索技術(shù)是管理科學(xué)與工程、運(yùn)籌學(xué)、決策科學(xué)等研究中熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在科學(xué)研究、工程技術(shù)及經(jīng)濟(jì)管理工作領(lǐng)域具有深厚的研究背景。近幾十年來，求解無約束問題的線搜索技術(shù)已得到一些專家、學(xué)者及工作人員的廣泛研究，并且在解決此類問題的算法研究上取得了很大的進(jìn)展。本文吸收了已有的關(guān)于求解無約束問題的線搜索技術(shù)的研究成果，提出了幾種新的、高效率的線搜索技術(shù)，并研究了它們?cè)谙陆捣椒ㄖ械膽?yīng)用。
　　 首先，我們介紹了幾種經(jīng)典

2、的線搜索技術(shù)和下降方法，在綜述了他們的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展的基礎(chǔ)上，概述了本文所做的主要工作。
　　 其次，在經(jīng)典Armijo線搜索技術(shù)和Wolfe-Powell線搜索技術(shù)的基礎(chǔ)上，我們提出了一種新的混合線搜索技術(shù)，旨在將非精確線搜索技術(shù)綜合起來以提高線搜索效率。我們還構(gòu)造了這種新的混合線搜索技術(shù)下的牛頓算法，在普通的假設(shè)條件下證明了該算法的全局收斂性，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明我們提出的這種新的的線搜索技術(shù)是一種有效的方法。
　　 再次，

3、我們提出了一種修正的Armijo線搜索技術(shù)及新的保守的BFGS算法。這種修正的Armijo線搜索技術(shù)與經(jīng)典的Armijo線搜索技術(shù)相比，其初始步長(zhǎng)能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)，并且在每步迭代過程中能夠獲得一個(gè)較大的目標(biāo)函數(shù)下降量。我們還構(gòu)造了這種修正Armijo線搜索技術(shù)下的保守BFGS算法，在普通的假設(shè)條件下證明了該算法在求解非凸優(yōu)化問題的全局收斂性，數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性。
　　 最后，我們提出了一種新的Armijo線搜索技術(shù)。