多元Bayes決策中的Minimax方法.pdf

1、在統(tǒng)計決策理論中，針對不同的已有信息，人們提出了有很多種決策準則，如：Bayes準則，Neyman-pearson準則，極大后驗準則，序貫準則。其中，除Neyman-pearson準則外，其它決策準則都需要知道各種假設(shè)發(fā)生的先驗概率，但Neyman-pearson準則只是適合于二元決策。在Bayes決策當中，需要知道損失系數(shù)，各種假設(shè)發(fā)生的先驗概率和先驗概率密度函數(shù)。當先驗概率未知時，二元決策問題可用Minimax準則獲得最壞先驗概率時

2、的Bayes決策。本文將Minimax準則推廣到一般的多元Bayes判決中，給出一般的多元Minimax方程組，并給出了特殊情況下如何求解Minimax方程的方法。當先驗概率密度函數(shù)形式已知，但具體的函數(shù)參數(shù)未知時，文獻[23]給出了決策方法．本文也討論了當先驗概率和先驗概率密度函數(shù)參數(shù)都未知時的Minimax決策算法，分別給出的數(shù)值例子顯示本算法可行。在最后，討論了當能不斷的接收到觀測數(shù)據(jù)，并且觀測之間是獨立的，如何根據(jù)數(shù)據(jù)對先驗概率