旋轉BEC中的渦旋孤子解及其穩(wěn)定性分析.pdf

1、玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)是由愛因斯坦和玻色在1924年預測的一種新的物質狀態(tài)，可用單一波函數描寫，可以用它來研究原子波的相干效應以及相應的原子激光和原子光學。不僅在基礎研究中，而且在芯片技術、精密測量和納米技術等諸多領域中都有對玻色-愛因斯坦凝聚性質的應用，可見其重要性。理論上，本文主要通過平均場理論下的高維Gross-Pitaevskii(GP)方程來進行研究并尋找穩(wěn)定的孤子解，常見的孤子有亮孤子、暗孤子和渦旋孤子。本文重點研究旋

2、轉BEC中的量子化渦旋孤子。渦旋孤子在物理很多領域都存在，它是拓撲缺陷的一種典型例子，與傳統(tǒng)的渦旋孤子相比，文章所要研究的量子化渦旋子可以讓我們更好地理解和控制量子湍流。論文主要內容包括以下兩個方面:
　　1.時空調制兩體-三體相互作用的單分量旋轉BEC中的渦旋孤子。首先，通過相似約化得到該模型分別在諧振勢和非諧振勢下的精確解;其次用直接數值模擬的方法通過調節(jié)參數研究渦旋孤子的演化性質，探究兩體和三體相互作用項、外勢項以及旋轉項對