電磁彈性和電磁熱彈性靜力學(xué)變分原理及簡(jiǎn)單應(yīng)用.pdf

1、電磁彈性材料是一種能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)械能、電能和磁能相互轉(zhuǎn)化的復(fù)合材料，它在新型的智能材料與結(jié)構(gòu)等眾多高新技術(shù)領(lǐng)域都顯示出良好的應(yīng)用前景。電磁熱彈性材料可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械能、電能、磁能和熱能之間的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用的領(lǐng)域也相當(dāng)廣泛。因此電磁彈性材料和電磁熱彈性材料相關(guān)力學(xué)行為的研究在近幾年引起了理論界的高度重視。
　　變分原理是可以應(yīng)用于電磁（熱）彈性問題的一種非常有效的解析近似方法。它突出的優(yōu)點(diǎn)是可以用簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)函數(shù)模擬耦合場(chǎng)的問題，并獲得近似精確的

2、結(jié)果。另外，變分原理研究所得到的不同類型的泛函將為電磁（熱）彈性材料的一些數(shù)值計(jì)算方法，如有限元方法等提供理論依據(jù)。
　　基于以上兩方面的原因，本文主要研究了電磁彈性靜力學(xué)和電磁熱彈性靜力學(xué)的變分原理，并對(duì)電磁彈性變分原理的應(yīng)用做了初步研究。
　　首先，本文解決了電磁彈性靜力學(xué)變分原理的正問題?；陔姶艔椥造o力學(xué)的廣義虛功原理建立了經(jīng)典變分原理，包括最小總勢(shì)能原理與最小總余能原理。引進(jìn)Lagrange乘子，建立了電磁彈性靜力

3、學(xué)的廣義變分原理，包括6類變量與9類變量的勢(shì)能型和余能型的廣義變分原理。采用變積方法推導(dǎo)了電磁彈性靜力學(xué)的各類變分原理的泛函，包括經(jīng)典變分原理的泛函與廣義變分原理的泛函，從而解決了電磁彈性靜力學(xué)變分原理的逆問題。
　　其次，本文對(duì)電磁熱彈性靜力學(xué)的變分原理進(jìn)行了研究，基于電磁熱彈性靜力學(xué)的廣義虛功原理建立了電磁熱彈性靜力學(xué)的各類變分原理。同樣，它也包括經(jīng)典變分原理與廣義變分原理。
　　最后，本文對(duì)電磁彈性變分原理的應(yīng)用問題做