某些第一階段和自啟動(dòng)均值控制圖研究.pdf

1、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制已廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程。統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制研究多集中于控制圖技術(shù)，其中Shewhart控制圖，CUSUM控制圖及EWMA控制圖是監(jiān)測(cè)工業(yè)過程均值或方差漂移的常用工具。 需要注意區(qū)別的是所謂第一階段和第二階段控制圖。第二階段控制圖情形下，過程的分布函數(shù)假定已知。而實(shí)際情況往往是過程分布或分布的某些參數(shù)未知，因此有必要首先對(duì)過程進(jìn)行分析并判斷該過程是否處于可控狀態(tài)并估計(jì)未知參數(shù)，這一過程稱作第一階段或預(yù)分析。 目前多

2、種控制圖被用于對(duì)單個(gè)或分組觀測(cè)進(jìn)行第一階段分析。例如，Nelson(1982)提出X和MR控制圖，Montgmer3r(1997)，Roes and Schurink(1993)，Rigdon，Cruthisand Chainp(1994)，Quesenberry(1991,1995)以及對(duì)異常觀測(cè)具有穩(wěn)健表現(xiàn)的Mast andRose(2004).Sullivan and Woodall(1996)提出了基于似然比檢驗(yàn)的LRT第一階段

3、控制圖。Koning and Does(2000)則提出了基于一致最優(yōu)勢(shì)檢驗(yàn)的CUSUM-LT控制圖，該控制圖可用于檢驗(yàn)過程的線性趨勢(shì)。Sullivan和Woodall(1996)指出，第一階段過程控制中，對(duì)于均值或方差的漂移監(jiān)測(cè)，LRT控制圖比X和MR聯(lián)合控制圖更有效．Koning和Does(2000)指出，CUSUM-LT控制圖在監(jiān)測(cè)一步漂移和線性漂移比LRT和Q控制圖更為有效．然而，相對(duì)于第二階段控制方法中已有大量非參數(shù)方法(詳見

4、 Chakraborti(2001))可以利用，多數(shù)第一階段控制圖均基于正態(tài)分布的假定，盡管在第一階段控制過程中我們往往沒有過程分布的信息。 第三章中，我們提出了可用于監(jiān)測(cè)過程均值的第一階段控制圖，該控制圖采用離散小波變換方法．模擬結(jié)果顯示該方法比LRT方法更為有效，同時(shí)它對(duì)正態(tài)分布的假定更為穩(wěn)健。 眾所周知，當(dāng)實(shí)際樣本來自偏尾或厚尾分布時(shí)，非參數(shù)檢驗(yàn)比參數(shù)檢驗(yàn)更為有效。因此我們希望能設(shè)計(jì)具有更高效率的非參數(shù)控制圖。在第

5、四章中，我們提出基于 Mann-Whitney兩樣本檢驗(yàn)的CUSUM控制圖，該控制圖可用于第一階段過程均值監(jiān)測(cè)，同時(shí)提出了一種估計(jì)變點(diǎn)位置的方法。模擬結(jié)果顯示我們提出的方法在正態(tài)分布情形下與LRT和CUSUM-LT 的表現(xiàn)不相上下，而在非正態(tài)分布情形下具有更好的表現(xiàn)，具有更好的穩(wěn)健性。因此，該控制圖特別適用于第一階段過程控制，因?yàn)榈谝浑A段過程控制情形下我們往往對(duì)分布的信息知之甚少。 經(jīng)過第一階段過程分析，我們便可能得到一個(gè)可控狀

6、態(tài)的樣本，而第二階段過程控制中的控制限往往用該可控樣本來估計(jì)。實(shí)際控制過程中，基于新樣本的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與控制限進(jìn)行比較，決定過程是否處于可控狀態(tài)?，F(xiàn)有的絕大多數(shù)第二階段控制圖技術(shù)均假定過程參數(shù)已知，而Jesen等(2005)總結(jié)了估計(jì)參數(shù)對(duì)控制圖性質(zhì)的影響。我們?cè)诘谖逭轮杏懻摿藚?shù)估計(jì)對(duì)”linear profile”控制圖的影響。 為達(dá)到已知參數(shù)情形的效果，我們需要更多的第一階段可控樣本來估計(jì)過程參數(shù)。 實(shí)際過程中可能得

7、不到足夠的樣本，一些替代方法可以采用。該類方法包括自啟動(dòng)方法和變點(diǎn)方法，本文中統(tǒng)稱為自啟動(dòng)類方法。自啟動(dòng)方法不嚴(yán)格區(qū)分第一階段和第二階段控制過程。Hawkins(1987)提出了自啟動(dòng)CUSUM方法。Quesenberry(1991)提出了 Q 控制圖。上述兩種控制圖均可用于樣本數(shù)量不足情形下的單變量過程控制。DelCastillo和Montgomery(1994)提出一種基于Kalman濾波的控制方法。Nedumaran 和Pigna

8、tieIio(1999)設(shè)計(jì)了一種方法，該方法可根據(jù)樣本的增加而不斷修正多變量控制圖的控制限。Sullivan和Jones(2002)提出了多變量自啟動(dòng)EWMA控制圖。Hawkins，Qiu和Kang(2003)提出了適用于參數(shù)未知情形的變點(diǎn)方法。上述自啟動(dòng)類控制方法可得到特定可控平均運(yùn)行長(zhǎng)度(ARL)。第六章，我們提出了適用于”linear profile”的自啟動(dòng)控制圖。第七章，我們利用Mann-Whitney檢驗(yàn)給出了一種非參數(shù)變