流體飽和多孔隙介質(zhì)波動(dòng)方程反演的共軛梯度方法.pdf

1、流體飽和多孔隙介質(zhì)相比于單相介質(zhì)更接近實(shí)際地層的真實(shí)情況,其波動(dòng)方程能夠更細(xì)致地描述彈性波在地層中的傳播,這使得流體飽和多孔隙介質(zhì)波動(dòng)方程反演問(wèn)題在地球物理勘探、地震工程等眾多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。然而,它卻面臨著其算子方程的非線性、解的不適定性以及計(jì)算量巨大等本質(zhì)性的難題。因此,較好地解決這些本質(zhì)性難題對(duì)于進(jìn)一步拓展流體飽和多孔隙介質(zhì)波動(dòng)方程反演問(wèn)題的應(yīng)用前景將具有十分可貴的理論意義和實(shí)用價(jià)值。
　　 本文針對(duì)當(dāng)前流體飽和多孔

2、隙介質(zhì)波動(dòng)方程數(shù)值反演過(guò)程中所面臨的主要難點(diǎn),選取了二維流體飽和多孔隙介質(zhì)波動(dòng)方程作為具體的數(shù)學(xué)模型,首先將這個(gè)非線性問(wèn)題利用Tikhonov正則化方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼齽t化處理,再將大范圍收斂的同倫方法與適用于求解大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題的共軛梯度法有機(jī)結(jié)合,最終構(gòu)造出正則化-同倫-共軛梯度法。它有效克服了傳統(tǒng)迭代法的收斂性嚴(yán)重依賴于初值選取的缺點(diǎn),不再嚴(yán)格限制解的初始猜測(cè)值,從而達(dá)到既保證了算法的收斂性、大幅度地減少算法反演過(guò)程中所花費(fèi)的計(jì)算量,又

3、能快速搜索到非線性反問(wèn)題的全局最優(yōu)解的目的。
　　 本文通過(guò)應(yīng)用構(gòu)造出的主要反演算法對(duì)二維流體飽和多孔隙介質(zhì)波動(dòng)方程反問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬來(lái)進(jìn)一步檢驗(yàn)算法的可行性、效率和穩(wěn)定性。我們選取了層狀介質(zhì)和單異常體等典型介質(zhì)模型對(duì)流體飽和多孔隙介質(zhì)波動(dòng)方程參數(shù)之一的孔隙率進(jìn)行了數(shù)值反演計(jì)算,通過(guò)對(duì)比不同算法針對(duì)不同介質(zhì)模型的迭代次數(shù)、計(jì)算機(jī)運(yùn)行程序所耗費(fèi)的時(shí)間、真值與迭代值之間的誤差,從實(shí)際反演效果上對(duì)構(gòu)造的各種算法進(jìn)行了分析比較。這些數(shù)值