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文檔簡介
1、曲面求交問題是計算機輔助幾何設計中最基本的問題,已經在實體造型、計算機輔助設計、數(shù)控機床、可視化和機器人等領域有著重要的應用。到目前為止,所提出的有效的曲面求交相關算法主要有:代數(shù)解析方法,剖分方法,網(wǎng)格離散方法,行進方法和混合方法。但是以精確度、拓撲一致性、效率等來衡量各個算法的話,這些算法在一定程度上均存在一定的缺陷。隨著曲面造型技術的發(fā)展,曲線曲面的表示已經不局限于傳統(tǒng)的連續(xù)造型,以細分網(wǎng)格為特征的離散造型越來越受到關注。
2、 本文首先介紹了曲面求交問題的背景,在計算機輔助幾何設計日益發(fā)展的今天,曲面求交問題面臨新的機遇與挑戰(zhàn)。接著簡要介紹了曲面求交所涉及的基本問題,包括不同形式的曲面求交問題的描述、隱式曲面微分幾何性質簡介,以及目前公認的最有效的解決曲面求交問題的方法——行進法。最后本文著重介紹了一種新的二分方式的曲面求交跟蹤算法,來應對目前在曲面交線跟蹤方法中使用最廣泛的行進方法要對估計點利用牛頓法進行校正的問題。該方法通過求解一個約束優(yōu)化問題選取起始
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