一種新的隱式曲面求交的跟蹤算法研究.pdf

1、曲面求交問題是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中最基本的問題，已經(jīng)在實(shí)體造型、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、數(shù)控機(jī)床、可視化和機(jī)器人等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。到目前為止，所提出的有效的曲面求交相關(guān)算法主要有:代數(shù)解析方法，剖分方法，網(wǎng)格離散方法，行進(jìn)方法和混合方法。但是以精確度、拓?fù)湟恢滦?、效率等來衡量各個(gè)算法的話，這些算法在一定程度上均存在一定的缺陷。隨著曲面造型技術(shù)的發(fā)展，曲線曲面的表示已經(jīng)不局限于傳統(tǒng)的連續(xù)造型，以細(xì)分網(wǎng)格為特征的離散造型越來越受到關(guān)注。

2、　　本文首先介紹了曲面求交問題的背景，在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)日益發(fā)展的今天，曲面求交問題面臨新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。接著簡(jiǎn)要介紹了曲面求交所涉及的基本問題，包括不同形式的曲面求交問題的描述、隱式曲面微分幾何性質(zhì)簡(jiǎn)介，以及目前公認(rèn)的最有效的解決曲面求交問題的方法——行進(jìn)法。最后本文著重介紹了一種新的二分方式的曲面求交跟蹤算法，來應(yīng)對(duì)目前在曲面交線跟蹤方法中使用最廣泛的行進(jìn)方法要對(duì)估計(jì)點(diǎn)利用牛頓法進(jìn)行校正的問題。該方法通過求解一個(gè)約束優(yōu)化問題選取起始