不確定性線性互補(bǔ)問(wèn)題及其數(shù)值解法研究.pdf

1、線性互補(bǔ)和互補(bǔ)約束優(yōu)化問(wèn)題是應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)相互交叉的一個(gè)研究領(lǐng)域，在經(jīng)濟(jì)管理、交通均衡、能源市場(chǎng)配置、工程力學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，因此，互補(bǔ)問(wèn)題成為理論和應(yīng)用研究的寵兒。由于實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)常存在不確定性因素，近年來(lái)部分學(xué)者開(kāi)始研究隨機(jī)線性互補(bǔ)問(wèn)題。但還很少有關(guān)于模糊或區(qū)間不確定互補(bǔ)問(wèn)題研究的文獻(xiàn)，本文建立了模糊和模糊區(qū)間線性互補(bǔ)模型，并對(duì)這兩個(gè)模型的均衡解的存在性，求解和應(yīng)用進(jìn)行了研究。主要研究工作包括:
　　 本文

2、首先介紹了線性互補(bǔ)問(wèn)題和不確定性規(guī)劃的相關(guān)知識(shí)，概述了不確定性線性互補(bǔ)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。
　　 第二章，我們引入了若干模糊新概念，建立了模糊線性互補(bǔ)問(wèn)題模型，用模糊期望方法對(duì)模糊線性互補(bǔ)問(wèn)題進(jìn)行了求解，用實(shí)例說(shuō)明了模糊線性互補(bǔ)問(wèn)題研究的可行性和必要性。
　　 第三章，我們考慮實(shí)際線性互補(bǔ)問(wèn)題中存在的多態(tài)不確定性，在模糊和區(qū)間不確定性假設(shè)下，我們發(fā)現(xiàn)實(shí)際線性互補(bǔ)問(wèn)題中存在模糊和區(qū)間不確定性，引入了若干模糊區(qū)間新概念

3、，建立了模糊區(qū)間線性互補(bǔ)問(wèn)題模型，對(duì)這種多態(tài)不確定性互補(bǔ)問(wèn)題進(jìn)行了求解。應(yīng)用實(shí)例說(shuō)明引入多態(tài)不確定性線性互補(bǔ)問(wèn)題是可行和必要的，與以往的隨機(jī)線性互補(bǔ)問(wèn)題相比，這種模型能更客觀的反映實(shí)際問(wèn)題中的不確定性，更有研究?jī)r(jià)值。
　　 第四章，我們對(duì)含模糊R0矩陣的模糊線性互補(bǔ)問(wèn)題解的存在性進(jìn)行了研究，給出了模糊R0矩陣的定義，證明了模糊R0矩陣的等價(jià)性條件。在此基礎(chǔ)上研究了模糊R0矩陣的性質(zhì)，給出了由任一R0矩陣和零模糊矩陣構(gòu)造模糊R0矩