不確定性線性互補問題及其數(shù)值解法研究.pdf

1、線性互補和互補約束優(yōu)化問題是應用數(shù)學、計算數(shù)學與基礎數(shù)學相互交叉的一個研究領域，在經(jīng)濟管理、交通均衡、能源市場配置、工程力學等領域有著廣泛應用，因此，互補問題成為理論和應用研究的寵兒。由于實際問題中經(jīng)常存在不確定性因素，近年來部分學者開始研究隨機線性互補問題。但還很少有關于模糊或區(qū)間不確定互補問題研究的文獻，本文建立了模糊和模糊區(qū)間線性互補模型，并對這兩個模型的均衡解的存在性，求解和應用進行了研究。主要研究工作包括:
　　 本文

2、首先介紹了線性互補問題和不確定性規(guī)劃的相關知識，概述了不確定性線性互補問題的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。
　　 第二章，我們引入了若干模糊新概念，建立了模糊線性互補問題模型，用模糊期望方法對模糊線性互補問題進行了求解，用實例說明了模糊線性互補問題研究的可行性和必要性。
　　 第三章，我們考慮實際線性互補問題中存在的多態(tài)不確定性，在模糊和區(qū)間不確定性假設下，我們發(fā)現(xiàn)實際線性互補問題中存在模糊和區(qū)間不確定性，引入了若干模糊區(qū)間新概念

3、，建立了模糊區(qū)間線性互補問題模型，對這種多態(tài)不確定性互補問題進行了求解。應用實例說明引入多態(tài)不確定性線性互補問題是可行和必要的，與以往的隨機線性互補問題相比，這種模型能更客觀的反映實際問題中的不確定性，更有研究價值。
　　 第四章，我們對含模糊R0矩陣的模糊線性互補問題解的存在性進行了研究，給出了模糊R0矩陣的定義，證明了模糊R0矩陣的等價性條件。在此基礎上研究了模糊R0矩陣的性質(zhì)，給出了由任一R0矩陣和零模糊矩陣構造模糊R0矩