生成拓撲映射降維的改進算法.pdf

1、很多高維實際數(shù)據(jù)反映點之間的依賴關(guān)系，數(shù)據(jù)點大部分只依賴于低維流形而不是占據(jù)整個數(shù)據(jù)空間，非線性降維模型生成拓撲映射(GTM)基于潛在空間到數(shù)據(jù)空間之間的映射變換，根據(jù)少量低維潛在、隱藏變量來反映數(shù)據(jù)的概率密度，在降維過程中有一個重要問題就是低維變量的選取方式。原始GTM采取固定選點的EM算法，對于數(shù)據(jù)量較高的、流形結(jié)構(gòu)復(fù)雜的降維，插值基函數(shù)的數(shù)量要求較高，因此計算量龐大。PCGTM借鑒PCA降維，采取不同于GTM的映射函數(shù)，適當?shù)目刂?/p>

2、了因為維數(shù)升高帶來的計算困難，但是在迭代求解中，仍然存在這樣的兩個問題:初始點選取較少的情況下不能有效顯示高維數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)，并且迭代循環(huán)中只有部分點對降維有影響，剩余點會造成計算上的浪費。
　　針對GTM與PCGTM算法的不足，我們通過大量數(shù)據(jù)實驗與觀察，分析判斷初始點選取的合理性，并改變固定選點方式，在初始點不足的情況下進行網(wǎng)格加密，提高數(shù)據(jù)恢復(fù)水平和降維效果，并及時拋棄不影響降維的潛在變量，保證在不降低降維效果下加速迭代，并