分子馬達(dá)高斯躍遷定向運動機制的研究.pdf

1、分子馬達(dá)是廣泛存在于細(xì)胞內(nèi)部的具有馬達(dá)功能的酶蛋白生物大分子.分子馬達(dá)通過催化三磷酸腺苷分子(ATP)水解,將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能產(chǎn)生自身的定向運動.當(dāng)對分子馬達(dá)的動力學(xué)進(jìn)行初步的理論分析時,構(gòu)造簡明合理的物理模型至關(guān)重要.在現(xiàn)有的理論中,有人提出馬達(dá)在不同狀態(tài)之間躍遷發(fā)生在某些固定的位置,這就是所謂的定點躍遷理論,這種理論的假定過強,在物理上難以被人們接受.也有人提出均勻躍遷理論,認(rèn)為馬達(dá)在不同狀態(tài)之間的躍遷在各個位置都是等幾率的.但這

2、種模型通常只對相互作用勢取分段線性函數(shù)形式才有解析解,所處理的問題具有較大的局限性.針對上述兩種模型的局限性,在布朗馬達(dá)理論框架中,我們提出了分子馬達(dá)的高斯躍遷模型.我們認(rèn)為馬達(dá)在不同狀態(tài)之間的躍遷不再局限于某些固定的躍遷點,也不是在各個位置都是等幾率的,而是發(fā)生在某些點附近的一定寬度范圍內(nèi),用躍遷寬度這一特征量表征躍遷范圍的大小,能夠較好地說明分子馬達(dá)的動力學(xué)行為.在理論分析中,假定躍遷速率與位置有關(guān)且在躍遷點附近具有高斯函數(shù)形式.將

3、布朗粒子的幾率密度在躍遷點附近展開,可以進(jìn)行任意階的計算.我們選取簡單的兩態(tài)模型,討論了布朗粒子定向運動產(chǎn)生的幾率流隨溫度、躍遷速率和躍遷寬度的變化關(guān)系.計算結(jié)果表明,在溫度很低或很高時,定向運動的幾率流都趨于零;在適當(dāng)?shù)臏囟确秶鷥?nèi),對于某一確定的躍遷速率,總存在一個幾率流的最大值,而且隨著速率的增加相應(yīng)于最大幾率流的溫度值升高.也就是說只有在適當(dāng)?shù)臏囟群蛙S遷速率下,才會有較大的流,說明幾率流對溫度和躍遷速率都是有選擇的.在此基礎(chǔ)上,我

4、們著重討論了躍遷寬度對幾率流的影響.當(dāng)溫度很低或很高時,躍遷寬度對流的影響并不明顯.然而在適當(dāng)?shù)臏囟确秶鷥?nèi),允許粒子在一定寬度內(nèi)躍遷,粒子在這一范圍內(nèi)出現(xiàn)幾率增加,就使得更多的粒子躍遷幾率增加,產(chǎn)生了較大的幾率流.所以說躍遷寬度對流的影響是較為明顯的.此外,我們選取的相互作用勢更接近于定點躍遷模型中的簡單鋸齒勢的形式,計算外力對幾率流的影響.幾率流隨外力變化的總體趨勢與定點躍遷模型的結(jié)果是一致的.這一新的理論可以涵蓋早期的定點躍遷模型和