具有條件（S）的BCI-代數(shù).pdf

1、浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文具有條件（S）的BCI-代數(shù)姓名：金兆升申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)、代數(shù)指導(dǎo)教師：姜豪20011101第一章 基本概念第一節(jié)B C I ．代數(shù)和B C K - 代數(shù)B C I - 代數(shù)與B C K ·代數(shù)于1 9 6 6 年由K ．I s e k i 和Y ．I m a i 提出后，由于與其他數(shù)學(xué)分支有著廣泛而深入的聯(lián)系，已成為代數(shù)學(xué)中較為活躍的一個(gè)領(lǐng)域。B C I - 代數(shù)和B C K - 代數(shù)的思想源

2、于集合論和命題演算。集合論中有三個(gè)初等的基本運(yùn)算：并、交、差。集合差有兩個(gè)重要特性：( 1 ) ( 彳一曰) 一( 一一C ) ￡C 一曰( 2 ) A 一( 爿- B ) ￡B麗集合的包含關(guān)系有如下特性：( 3 ) 爿￡A( 4 ) 么冬B ，B 至A j A = B( 5 ) 妒￡A( 6 ) A ￡B §A —B = 痧受上述關(guān)系啟發(fā)，K ．I s e k i 等引入了B C I ．代數(shù)和B C K ．代數(shù)。定義1 ．1

3、 ．I t l lV x ，Y ，g ∈XB a —l占C ，一2B C I 一3B C l 一4一個(gè)( 2 , 0 ) 型代數(shù)( Ⅳ；·，0 ) 稱(chēng)為B C I ．代數(shù)，如果它滿(mǎn)足下面的公理( ( x + y ) ·( r + z ) ) ·( z + Y ) = O ；( X ·0 + J ，) ) + Y = O ；x + X = O ：X + Y = 0 ，且Y + 工= 0 等x = Y