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1、本文主要研究Yetter-Drinfeld Hopf代數(shù),quiver上的擬三角Hopf代數(shù)以及bi-Frobenius代數(shù)。本文共分三章。 第一章我們研究Yetter-Drinfeld Hopf代數(shù)(也稱Yang-Baxter Hopf代數(shù))。我們給出了Yetter-Drinfeld Hopf代數(shù)的對(duì)極的一些性質(zhì);并且利用Yetter-Drinfeld模構(gòu)造了一類Yetter-Drinfeld Hopf代數(shù);我們還把Hopf代
2、數(shù)的Hopf?;径ɡ硗茝V到Y(jié)etter-Drinfeld Hopf代數(shù)上。 另外,我們還證明了某些Yetter-Drinfeld Hopf代數(shù)的整體維數(shù)等于其上平凡模的投射維數(shù)。 第二章我們把代數(shù)表示論中的Quiver方法應(yīng)用到Hopf代數(shù)的研究中。利用代數(shù)表示論中的Quiver方法構(gòu)造了一類擬三角Hopf代數(shù),并且給出了這類擬三角Hopf代數(shù)的泛R-矩陣(即Yang-Baxter方程的解)。 第三章我們研究三維AS
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