關于船體型線自動光順和L系統(tǒng)逆過程的若干研究.pdf

1、浙江大學博士學位論文關于船體型線自動光順和L系統(tǒng)逆過程的若干研究姓名：樊勇兵申請學位級別：博士專業(yè)：應用數(shù)學圖象處理、CAD指導教師：董光昌20010401浙江大學博士學位論文特殊的理論意義，因為從科學美學的角度看，它和與其對應的正問題構成了對稱關系。通常情況下，逆問題的求解比正問題困難得多，很多逆問題是病態(tài)的、局部的、非線性的，要么求解過程非常復雜。(3)數(shù)據壓縮。在這樣一個信息社會，人們對交換多媒體信息的要求越來越高，因此，數(shù)據壓縮

2、技術具有重大的實用價值。(4)分形幾何和圖形學。分形幾何的概念是由BMandelbrot在1975年首先提出的，這是一個研究和處理自然、工程中不規(guī)則圖形的強有力的理論工具，它的應用幾乎涉及自然科學的各個領域，甚至于社會科學。作為產生分形圖案最主要工具之一的IFS其逆問題在景物模擬和分形數(shù)據壓縮中有著重要的理論和實踐意義。本文在該部分解決了PDOL逆過程解的存在性、可解性、最優(yōu)性和復雜性問題，在此基礎上結合上述諸領域，討論了PDOL逆過程

3、應用于數(shù)據壓縮的可能性、值得進～步研究的問題以及它與IFS逆的關系。全文的內容安排是：第一章提出了數(shù)學放樣理論可分為樣條理論和光順理論兩個方面的論點，并指出目動光順理論應成為當前數(shù)學放樣領域的主要研究方向。第二章構造了光順的理論框架并闡述了其中各個方面的有機聯(lián)系作為展開本文第～部分的基礎。第三章給出了描述船體外形拓撲關系的通用數(shù)據結構；證明了撓度估計式，在此基礎上對樣條函數(shù)的應用范圍進行了理論解釋。第四章在前人的基礎上提出了更加合理、實

4、用的光順定義和光順準則。第五童重點探討了曲尺卡樣算法的原理、設計與實現(xiàn)，它與相關文獻中的結果共同構成了本文的方法核心。第六章介紹了“船體放樣CAD／CAM系統(tǒng)”軟件的設計，以此為實驗平臺，筆者對幾個重要問題作了迸一步分析。第七章簡單介紹了L系統(tǒng)、逆問題、分形和數(shù)據壓縮等領域的有關情況。第八章討論了PDOL逆過程的有關問題。關鍵詞：光順樣條，數(shù)學放樣，船體數(shù)學放樣，船舶，回彈法，CAD，CAML系統(tǒng)，L逆過程，PDOL逆過程，數(shù)據壓縮，分