功能性反應(yīng)、收獲率對微分生態(tài)系統(tǒng)的影響分析.pdf

1、本文分析、討論了一些具有功能性反應(yīng)的微分生態(tài)系統(tǒng)?？紤]到影響一個生態(tài)系統(tǒng)的因素是多方面的，從功能性反應(yīng)、收獲率兩方面分別進行了分析，說明了它們對生態(tài)系統(tǒng)的影響。 在已有的功能性反應(yīng)的生態(tài)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)學生態(tài)學理論建立了一個具功能性反應(yīng)的微分生態(tài)系統(tǒng)，并應(yīng)用微分方程定性理論，討論了該微分生態(tài)系統(tǒng)，研究了系統(tǒng)的平衡點，對中心焦點的階數(shù)，穩(wěn)定性做出了分析，并給出了系統(tǒng)的環(huán)域構(gòu)成圖。在給定參數(shù)滿足一定條件時，利用Pioncare-

2、Bendixson環(huán)域定理和張芷芬惟一性定理，證明了該系統(tǒng)極限環(huán)的存在性和惟一性。 在食餌種群具有常數(shù)收獲率的生態(tài)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，研究了一類捕食種群、食餌種群同時具有收獲率的HollingⅡ類功能反應(yīng)生態(tài)系統(tǒng)。其中食餌種群具有非線性密度制約，捕食者無密度制約。討論了系統(tǒng)的平衡點，對中心焦點的階數(shù)、穩(wěn)定性做出分析。得出當給定參數(shù)滿足一定條件時系統(tǒng)不存在極限環(huán)，最后根據(jù)細焦點的穩(wěn)定性判斷出極限環(huán)的存在性。 對一個Holling

3、Ⅱ類功能反應(yīng)系統(tǒng)在是否有無常數(shù)收獲率的兩種情況下進行了分析、比較。討論了平衡點、極限環(huán)分別在這兩種情況下的狀態(tài)。說明了平衡點的變化，在具有常數(shù)收獲率后，與無常數(shù)收獲率相比，系統(tǒng)在第一象限有正的平衡位置，但正平衡點外圍的極限環(huán)性質(zhì)發(fā)生了變化，不再是只具有唯一的極限環(huán)，而是當滿足一定條件時，在正平衡點的外圍可能出現(xiàn)兩個極限環(huán)。 通過上述分析可以得知，無論是功能性反應(yīng)，還是收獲率，都會對生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生很大的影響。不同的功能性反應(yīng)說明了兩