具有HollingⅡ型功能性反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的定性分析.pdf

1、在生態(tài)系統(tǒng)中，種群之間相互作用多數(shù)是以捕食被捕食的形式存在的，具有功能性反應(yīng)的捕食者-食餌系統(tǒng)在生態(tài)系統(tǒng)的研究中扮演著重要的角色。針對(duì)一類具有HollingⅡ型功能性反應(yīng)的捕食系統(tǒng)，本文的內(nèi)容包括了三個(gè)部分，主要結(jié)論如下： 第一部分，針對(duì)一類具有HollingⅡ型功能性反應(yīng)的連續(xù)型捕食系統(tǒng)，利用等傾線方法研究了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性；通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖iapunov函數(shù)研究了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定性的充分條件；利用Bendixs

2、on環(huán)域定理給出了系統(tǒng)極限環(huán)的存在唯一性條件，并且利用Matlab軟件做了數(shù)值模擬。 第二部分，利用具有逐段常數(shù)變元的微分方程思想，在第一部分連續(xù)型捕食系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出相應(yīng)的具有常系數(shù)功能性反應(yīng)函數(shù)的離散型系統(tǒng)。利用代數(shù)中的特征值法研究了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性；通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖iapunov函數(shù)給出了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定性的充分條件，并且利用Matlab軟件做了數(shù)值模擬。 第三部分，考慮到種群的許多行為和性質(zhì)都

3、是隨著時(shí)間而發(fā)生周期性變化的，因此建立了具有周期系數(shù)的基于比率的離散型捕食系統(tǒng)。利用重合度理論中的延拓定理，得到了周期系統(tǒng)中正周期解的存在條件；利用分析的方法和不等式技巧，以及對(duì)系統(tǒng)右端函數(shù)適當(dāng)放縮，得到了非周期系統(tǒng)中持久性的充分條件；通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖iapunov函數(shù)給出了系統(tǒng)解的全局穩(wěn)定性的充分條件。 對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的持久性、穩(wěn)定性等理論的研究，可以更好地指導(dǎo)人們利用自然、改造自然，這對(duì)于保持生態(tài)系統(tǒng)的多樣性和生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)