兩類具有HollingⅡ型功能反應(yīng)的捕食—被捕食系統(tǒng)的定性分析.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，生態(tài)問(wèn)題越來(lái)越成為一個(gè)與人類休戚相關(guān)的問(wèn)題。人們用生物模型來(lái)反映生物的生態(tài)規(guī)律，而這些生物模型多用微分、差分方程來(lái)描述。對(duì)這些生物模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究不僅具有廣泛的理論意義，而且具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。近年來(lái)，由于捕食—被捕食模型的廣泛應(yīng)用，關(guān)于它的研究引起了數(shù)學(xué)工作者和生物學(xué)家的極大關(guān)注。本文主要研究一類基于比率的三個(gè)物種的混合模型周期解的存在性，以及一類基于比率的離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性和持久性。全文共分四章： 第一章主要

2、介紹生物動(dòng)力系統(tǒng)的研究背景以及在該問(wèn)題上的一些相關(guān)研究成果。 第二章主要討論一類基于比率的三個(gè)物種的混合模型，該模型的兩個(gè)被捕食者之間是相互合作的，而捕食者和被捕食者之間是具有HollingⅡ型功能反應(yīng)函數(shù)的，利用研究種群動(dòng)力系統(tǒng)的周期解常用的重合度理論得到了系統(tǒng)周期解存在的充分條件。 第三章主要討論一類基于比率的離散型系統(tǒng)，利用相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)論和分析技巧，并構(gòu)造合適的V函數(shù)得到離散系統(tǒng)周期解全局穩(wěn)定的充分條件。