兩個功能性生態(tài)系統(tǒng)的動力學(xué)行為分析及控制.pdf

1、生態(tài)系統(tǒng)的持久性、多樣性問題是數(shù)學(xué)生態(tài)理論中的一個重要組成部分。隨著非線性學(xué)科的發(fā)展，人們也在生態(tài)系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了許多混沌現(xiàn)象。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其時空動態(tài)與混沌及種群滅絕之間的關(guān)系，是保護(hù)生物學(xué)及多樣性保護(hù)研究的一個重要方面，在實(shí)際應(yīng)用方面有著廣闊的前景。對于Lotka-volterra捕食者——食餌系統(tǒng)而言，為與實(shí)際更吻合，每一個捕食者除了與食餌有關(guān)外，還與捕食者的捕食能力有關(guān)，它應(yīng)該是一種包含著飽和因素的關(guān)系。由Holling在六十年代首先建

2、立的具有功能性反應(yīng)的種群生態(tài)學(xué)的動力學(xué)模型，為生態(tài)系統(tǒng)的研究提供了一條途徑。 本文對具有HollingⅢ型功能性反應(yīng)食餌具有非線性密度制約的自治二維捕食系統(tǒng)進(jìn)行了定性分析和數(shù)值分析，得到了正平衡點(diǎn)和極限環(huán)的存在條件及穩(wěn)定性條件，利用形式級數(shù)法進(jìn)行了中心-焦點(diǎn)判定，利用matlab給出了數(shù)值舉例的相圖。 對HollingⅣ型功能性反應(yīng)食餌具有線性密度制約的三維食物鏈系統(tǒng)，將其化為兩個二維子系統(tǒng)后進(jìn)行了定性分析并利用matl

3、ab進(jìn)行了數(shù)值分析，通過研究系統(tǒng)中一個參數(shù)變化對原三維系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值分析，討論了該系統(tǒng)的平衡點(diǎn)、極限環(huán)、倍周期分岔到混沌現(xiàn)象存在的參數(shù)范圍，并且做出了在不同的參數(shù)范圍內(nèi)的相圖。 利用非線性參數(shù)化模糊系統(tǒng)、模型誤差與跟蹤誤差兩種誤差信息相結(jié)合，提出了一種混合自適應(yīng)率，結(jié)合BP算法調(diào)整了該自適應(yīng)律，實(shí)現(xiàn)了對一類非線性系統(tǒng)的模糊辨識和模糊控制。利用李亞普諾夫函數(shù)方法，證明了該控制算法能保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制參數(shù)(亦即辨識參數(shù))收斂