直覺模糊邏輯算子組的研究.pdf

1、遼寧師范大學碩士學位論文直覺模糊邏輯算子組的研究姓名：王艷平申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：陳圖云20000101皇童堡塑蘭堡墨主絲塑竺奎羔一(a一：)，ala2∈[o，I】且a。a：sl；其中a和a：分別用來表示真度和假。擘?！疍。F(x，y)∈[o’11z：xy』l，則由文[3]可知D為L=[011]fo，1】的完備子格，L害挈!寧下式確定(ala2)≤(b，b：)當且僅當a≤b。且a：≥b：，L中的最大元為(1O)，最小

2、兀為11模糊邏輯非算子的定義下面將文[1]中模糊邏輯非算子的定義推廣到直覺模糊邏輯非算子定義111設h：D_D滿足(H1)(正則性)h(0，1)=(1，0)，h0，o)=(o，1)，(H2)(逆序性)v(al，a：)，(bl，b2)∈D，若(al，a2)s(bl，b2)，則h(a，a2)≥b(b11b2)，則稱h為直覺偽補，簡稱偽補若偽補還滿足(H3)(對合性)h(h(a，，a：))=(a，a：)，V(a，，a：)∈D，則稱h為直覺補簡

3、稱補注若h：D_D滿足(H2)、(H3)則(HI)必成立，即補算子就是D上的逆序對合映射事實上，因h(o，1)≤(1，0)，而(o，1)=h(h(0，1))≥h0，o)，則h0，0)=(0，1)t同理有(1，O)=h(h(1，O))=h(o1)剛11若hl(x“x：)=黜：薪’軋卜∞，1、，則h。是偽補但不是補叭12若h：(xl，=默i麴’x2卜o，們’貝I『h2是偽但不是補接下來說明文[2]中的KAtmmssov算子h：DjD，h(a

4、。，a2)=(a2，af)，V(al，a2)ED，就是直覺模糊邏輯中的補，并具有和文[1]中補類似的性質定理11j1h：D_D，h(al，a2)=(a2，aI)，v(a1，az)eD是補證明只需驗證(H2)及(H3)成立首先對V(aI，a2)，(blbz)∈D，若(a，a2)s(bl，b2)則al≤bia2扎2，從而(b2，b1)≤(a2，a1)，即h(b，，b：)≤h(aI，a2)，(H2)成立其次，對v(a，，a：)∈D，h(h(a

5、I，a：))曲(a：，a。)=(a。，a2)，(H3)成立，故h是補12補算子的性質下面把經典補算子的一些性質推廣到直覺模糊邏輯。定理121補h具有下列性質：rH4)h是雙射；(HS)h(x，y)=(y|x)，V(x，y)∈D，h(x，y)關于x，Y均為連續(xù)函數(shù)；(H6)存在點集E=(x，y)∈D：x=y，使(a。，a：)∈E時，有h(a。，a2)=‰，a2)證明(1)若(al，a2)，(bt，b2)∈D，使h(al，az)=h(b。，