向量引入立體幾何后對學生空間思維的影響.pdf

1、歐幾里得(Euclid，約前330～約前275)在公元前300年左右成書的《幾何原本》共有15卷，11～13卷是立體幾何，由于當時向量學說還沒有創(chuàng)立，因此由《幾何原本》成書一直到向量方法引入立體幾何，這大約三千年的時間中，人們學習立體幾何最主要的目的是培養(yǎng)空間思維。在解決立體幾何問題中培養(yǎng)空間想象力，即培養(yǎng)對幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其運動變化認識與處理能力。研究立體圖形，一方面要注意立體圖形問題與平面圖形的區(qū)別，考慮問題應著眼于

2、整個空間而不能局限于一個平面，另一方面要注意立體圖形與平面圖形的區(qū)別。向量只是一個工具，向量引入立體幾何后，許多問題的空間思維量降了下來，但同時計算量相對來說加大，學生學習立體幾何的目的是培養(yǎng)空間思維能力，向量引進后對學生的空間思維是否造成影響，影響程度有多深，將是本文研究的重點。空間向量的引入使許多問題：例如求直線與平面所成的角，求二面角的平面角等，不再立體問題平面化，而是直接用向量的方法來處理。走的路徑是用立體幾何為載體加強向量的掌