空間向量對(duì)立體幾何教與學(xué)影響的研究.pdf

1、空間向量引入立體幾何是數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)之一。其中改革的難點(diǎn)和焦點(diǎn)在于：空間向量應(yīng)該放在一個(gè)什么樣的位置?傳統(tǒng)的立體幾何又應(yīng)該放在一個(gè)什么樣的位置?如何在立體幾何的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，正確處理好空間向量的位置問(wèn)題。 本研究主要采用問(wèn)卷調(diào)查法、訪(fǎng)談法、文獻(xiàn)分析法和比較分析法，對(duì)東北地區(qū)三所學(xué)校的六個(gè)班級(jí)學(xué)生以及若干教師進(jìn)行調(diào)查，集中研究空間向量對(duì)立體幾何教與學(xué)產(chǎn)生的影響，包括對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力三方面的影響。

2、自2007年3月開(kāi)始，筆者查閱了有關(guān)空間向量與立體幾何課程、教學(xué)方面的大量文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》關(guān)于空間向量?jī)?nèi)容的要求，進(jìn)行了比較研究。同時(shí)，對(duì)《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(必修)第二冊(cè)下(B)》與《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)》關(guān)于立體幾何與空間向量的課程內(nèi)容安排，進(jìn)行了文本對(duì)比分析。2008年3月，對(duì)東北地區(qū)三所學(xué)校(遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué))高中二

3、年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)這三所學(xué)校的部分教師進(jìn)行了教師問(wèn)卷與訪(fǎng)談。同時(shí)，于2008年4月份對(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)與文本分析的結(jié)果進(jìn)行了比較系統(tǒng)的分析研究。 調(diào)查結(jié)果的顯示主要可以分為以下兩點(diǎn)： 第一，在現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材中，空間向量成為了一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)體系，增加了立體幾何的教學(xué)內(nèi)容，增加了教師教學(xué)的難度。同時(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，增加了一種新的解決立體幾何習(xí)題的方法。問(wèn)卷結(jié)果顯示：實(shí)驗(yàn)班級(jí)有73％的學(xué)生采用向量法，平行班級(jí)有60％的學(xué)

4、生采用向量法，其中均有一半的學(xué)生能夠較好的使用向量法，學(xué)生可以在綜合法與向量法中自由選擇。因此，引入向量可以適當(dāng)降低了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的難度。 第二，空間向量是立體幾何的一個(gè)通法，學(xué)生只要通過(guò)向量坐標(biāo)運(yùn)算方式和代數(shù)式運(yùn)算方式就能夠解決立體幾何習(xí)題，并且從多年的高考試題中可以看出，采用代數(shù)式運(yùn)算方式解答的立體幾何習(xí)題不多。因此，引入向量降低了學(xué)生使用綜合法的幾率，在一定程度上弱化了對(duì)學(xué)生空間想象能力訓(xùn)練的要求。 筆者認(rèn)為，

5、這些問(wèn)題經(jīng)過(guò)妥善處理，都可以在高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施過(guò)程中得到改善： 第一，在教學(xué)過(guò)程中，注重空間向量與其它學(xué)科的聯(lián)系，注意空間向量與平面向量的對(duì)比講授，從而有效降低學(xué)生接受空間向量的難度，降低教師的教學(xué)難度。 第二，在教學(xué)過(guò)程中，大量采用實(shí)物教學(xué)，讓學(xué)生接觸更多的實(shí)際物體，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力十分有利。 第三，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)一題多解，精心編制或選擇立體幾何例題、習(xí)題等方式平衡向量法和綜合法在學(xué)生思想中的地位