多層布爾網(wǎng)絡可觀測性的研究.pdf

1、如今不論從生物系統(tǒng)建模角度，還是從系統(tǒng)層面分析的角度，作為一個理論分析工具，多層布爾網(wǎng)絡均受到了各界研究者的廣泛關注。布爾網(wǎng)絡是一個在描述、分析和模擬細胞網(wǎng)絡方面的十分有力的工具。在布爾網(wǎng)絡中，研究與其控制相關的問題不僅僅為復雜生物系統(tǒng)的內(nèi)部控制的研究提供了新的視角，而且還為我們利用外部輸入研究操控生物系統(tǒng)提供了新的方法。布爾網(wǎng)絡的可觀測性問題，是評估通過對系統(tǒng)輸出的觀測能否確定其初始狀態(tài)的能力的問題。所以對于任何網(wǎng)絡來說，其可觀測性都

2、是一種結構屬性，也是以控制理論和系統(tǒng)科學中的一個基本概念。所以對多層布爾網(wǎng)絡的可觀測性的研究非常有必要。
　　本文研究了多層布爾網(wǎng)絡的可觀測性問題。首先，我們給出了多層布爾網(wǎng)絡的相關介紹。接下來，為了后續(xù)分析證明得以進行，我們引入了矩陣的半張量積計算方法，給出了其概念及性質(zhì)，通過矩陣的半張量積方法，可以將大多數(shù)的布爾網(wǎng)絡的邏輯模型轉化為離散的代數(shù)形式，從而使得很多研究傳統(tǒng)網(wǎng)絡的方法得以使用。然后我們研究了多層布爾網(wǎng)絡的可觀測性問題

3、，定義了其可觀測性，給出了其可觀測的充分必要條件并證明了所提定理，舉出例子說明所得結果。在多層布爾網(wǎng)絡的基礎上，我們分別研究了多層布爾控制網(wǎng)絡和多層概率布爾網(wǎng)絡的可觀測性的問題。對于多層布爾控制網(wǎng)絡，引入控制網(wǎng)絡和自由控制兩種外部輸入形式，分別研究了其可觀測性，并舉出了可觀測及不可觀測的例子。最后我們研究了多層概率布爾網(wǎng)絡的可觀測性的問題，同樣的給出了可觀測的定義和判定可觀測性的定理并證明了其成立，舉出例子說明所得結果。文末給出了結論及