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1、西安電子科技大學(xué)博士學(xué)位論文布爾函數(shù)的正規(guī)性研究姓名：王維瓊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：密碼學(xué)指導(dǎo)教師：肖國鎮(zhèn)201009AbstractCryptographicBooleanfunctionsmustsatisfyseveralcriteriasimultaneouslytosat—isfythetheoryofconfusionanddiffusionproposedbyShannonNormalityisoneofthecriter
2、iaonwhichthedissertationfocusThemainresultsareasfollows(1)(2)(4)(5)(6)PlateauedfunctionplayswellincryptographyandcanachievethetradeoffamongseveralcriteriaBasedonthetheoryofWalshtransformationandoffunctionde_composing，the
3、decomposingofPlateauedfunctionsonsubspacesoflargedimensionarediscussedWeshowthatthefunctionskeephighnonlinearafterbeendecom。posedFurther，thetheoryofnormalitycanbeobtainedbygeneralizingthetheoryofdecomposingWecharacterize
4、thenormalityofPlateauedfunctionsbyWalshtransformation，andthenproposeasimpleralgorithmforcheckingthenormalityofthiskindoffunctionsFinallytherelationbetweenthenormalityofaBooleanfunctionandofitsdecomposingfunctioniSprovide
5、dThenormalityofthedualityfunctionofagivenPlateanedfunctionisintroduced，anditspropertiesaxediscussedWeshowthatthereisastrongrelationbetweenthenormalityofaPlateauedfunctionandofitsdualfunctionThenormalityofPlateauedfunctio
6、nsthatconstructedbytheknownconstructionmethodsareanalyzedWeshowthat，mostlytheconstructedfunctionsarenormalThenwepresentseveralwaystoconstructnonnormalPlateauedfunctionsThetheoryofgeneralizednormalityofBooleanfunctionispr
7、esentedasageneralizationofnormalityWeanalyzetherelationsbetweengeneralizednormalityandnormalitygeneralizedalgebraicimmunityFinallyweproposetocheckthenormalityofBooleanfunctionsfromitsalgebraicnormalform(ANF)Therelationsb
8、etweennormalityandothercryptographiccriteriasuchasnonlinearitylinearstructures，algebraicimmunityarediscussed，andthenthebalanced，nonnormalfunctionswithhighalgebraicdegreeareprovedtobeexistbycalculationBentfunctionsCallach
9、ievethehighestnonlinearityandhavethebestpropagationpropertymeanwhiletheknownBentfunctionsarenearlynormalSowewanttoconstructBooleanfunctionswhichCansatisfyseveralcriteriasimultaneouslybasedonnormalBentfunctionsWeshowthatB
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