一類廣義過(guò)程非觀測(cè)分量依可觀測(cè)分量隨機(jī)信號(hào)的最優(yōu)濾波

1、1一類隨機(jī)動(dòng)態(tài)傳遞系統(tǒng)中隨機(jī)信號(hào)的優(yōu)化建模與算法分析肖筱南肖筱南?（廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院，福建漳州363105）摘要：要：近年來(lái)，關(guān)于不完全數(shù)據(jù)復(fù)雜擴(kuò)散過(guò)程的統(tǒng)計(jì)推斷與算法研究已成為概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)家非常關(guān)注的一類有待深入研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。本文在深入將普通信息空間中的信息流研究拓廣到價(jià)值更高、信息量更大的廣義信息測(cè)度空間中的全方位、多視角隨機(jī)動(dòng)態(tài)信息流研究的基礎(chǔ)上，討論了隨機(jī)動(dòng)態(tài)傳遞系統(tǒng)中一類多維廣義部分可觀測(cè)平穩(wěn)過(guò)程最優(yōu)濾波與估計(jì)的遞推濾波算法

2、，深入搜索、挖掘了此類廣義過(guò)程中一系列很有價(jià)值的有用信息，得到了此類廣義過(guò)程隨機(jī)信號(hào)的最優(yōu)遞推濾波方程與最優(yōu)估計(jì)方程，為進(jìn)一步研究此類過(guò)程的最優(yōu)控制以及進(jìn)一步提高此類信號(hào)傳遞系統(tǒng)的效率提供了可靠的理論依據(jù)和一種有效的數(shù)學(xué)處理手段與方法.關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：廣義過(guò)程；隨機(jī)信號(hào)；最優(yōu)濾波與估計(jì)；優(yōu)化建模；算法分析中圖分類號(hào)：中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)志碼：文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A1引言引言系統(tǒng)信息搜索、分析與利用及其隨機(jī)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模擬與控制是一個(gè)十分復(fù)雜的信號(hào)傳遞優(yōu)

3、化問(wèn)題，它包括信息濾波、信息處理與信息統(tǒng)計(jì)分析等諸多方面的綜合分析[16].大量事實(shí)表明，信息濾波與信息處理分析的效果如何，對(duì)于提高信號(hào)傳遞系統(tǒng)及其信息決策的效率起到至關(guān)重要的作用[710].為了有效解決一類多維廣義部分可觀測(cè)平穩(wěn)過(guò)程隨機(jī)信號(hào)的優(yōu)化建模與控制，本文運(yùn)用隨機(jī)優(yōu)化分析與隨機(jī)遞推濾波方法[1116]，對(duì)一類含分式有理譜密度、部分可觀測(cè)廣義過(guò)程隨機(jī)信號(hào)的最優(yōu)濾波與估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究[1721]，進(jìn)而得到了此類廣義過(guò)程隨機(jī)信號(hào)

4、的最優(yōu)濾波方程與最優(yōu)估計(jì)方程，為進(jìn)一步研究此類過(guò)程的最優(yōu)控制以及進(jìn)一步提高此類信號(hào)傳遞系統(tǒng)的效率提供了可靠理論依據(jù)和一種有效的數(shù)學(xué)處理手段與方法.2系統(tǒng)描述與信息搜索系統(tǒng)描述與信息搜索對(duì)一類含分式有理譜密度、部分可觀測(cè)的廣義過(guò)程隨機(jī)信號(hào)傳遞系統(tǒng)，其譜表示式為?210)(???tt?（1）)d()()()(1????????inintieQePet????收稿日期：20141206錄用日期：20151025通信作者：xiaoxn@3而（8

5、）???????????11112jiijnijnjnnjbb?????由（6）、（7）分別可得（9）])([)(11jjjZWZZW?????])([)(10!1????????nknkknZWZZW??（10）從而不難導(dǎo)出（11）??????????????????????nnkjkjjnKnnkknZzWZZZW???])([)(11)()1(101故（12）)()()()(1ZQZPZWnnnn??其中為階數(shù)不超過(guò)n1的多項(xiàng)式.

6、)()(1zPnn?由（9）~（12）還可得)()()()(1ZQZPZWnjnj??（13）其中多項(xiàng)式的階數(shù)也不超過(guò)n1，且根據(jù)（8）)()(1zPnn?有)()(1)1(1ZPzPnn???（14）因而)()(1tt???3最優(yōu)遞推濾波與算法分析最優(yōu)遞推濾波與算法分析以下采用遞推濾波算法對(duì)上述分式有理譜密度廣義過(guò)程隨機(jī)信息傳遞系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)遞推濾波與最佳線性估計(jì):(1)允許有譜表達(dá)式（1）的廣義平穩(wěn)過(guò)程是隸屬于下列遞推方程?210)(