微氣體表面粗糙效應(yīng)的格子Boltzmann模擬.pdf

1、隨著微機(jī)電系統(tǒng)工業(yè)和微制造業(yè)的發(fā)展，對(duì)微流體的研究受到越來(lái)越多的關(guān)注。對(duì)于微通道中的液體流動(dòng)的研究主要集中在表面張力、壁面可濕度等因素的影響，在理論或?qū)嶒?yàn)上的研究也取得了不少的進(jìn)展。對(duì)于微通道中的氣體流動(dòng)的研究，情況又有些不同。因?yàn)樵谖⑼ǖ赖臍怏w流動(dòng)中，由于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不成立導(dǎo)致基于Navier-Stokes方程(NSE)的解的可靠性受到了質(zhì)疑。在微氣體流動(dòng)或稀薄氣體流動(dòng)的數(shù)值模擬中，我們需要求解一些基于分子(偽粒子)的模型，包括分子動(dòng)

2、力學(xué)(MD)模擬，Boltzmann方程(BE)，直接Monte-Carlo模擬(DSMC)、信息保存(IP)方法等。
　　 近年來(lái)，格子Boltzmann方法(LBM)提供了一個(gè)有效的研究微流體系統(tǒng)的新工具。關(guān)于格子Boltzmann在微流體或稀薄氣體上的研究已經(jīng)取得了一些很好的成果。與分子動(dòng)力學(xué)、直接Monte-Carlo模擬或其它同類型的方法相比，格子Boltzmann方法在計(jì)算效率上，在處理復(fù)雜邊界問(wèn)題上具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)。

3、然而，盡管在小尺度中粗糙效應(yīng)重要性增加，但由于缺乏有效的模擬工具，到目前為止對(duì)高Knudsen數(shù)的微氣體流動(dòng)中的粗糙效應(yīng)的研究成果仍相對(duì)較少而且不能統(tǒng)一。為了研究氮?dú)夂秃庠谖⑼ǖ乐械牧鲃?dòng)，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)微通道模型，其高度為H=1.2μm，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5H或L=10H，對(duì)應(yīng)氮?dú)夂秃獾腒nudsen數(shù)分別為KnN2=0.055和KnHe=0.16。微通道粗糙表面的幾何形狀被分別設(shè)計(jì)成方形、Sin函數(shù)形、三角形和分形形狀。利用這個(gè)模型，我們

4、做了下面主要工作：
　　 1)在微流體格子Boltzmann模型的狀態(tài)方程方面，我們從氣體運(yùn)動(dòng)論出發(fā)，重新推導(dǎo)松弛時(shí)間因子以及它和Knudsen數(shù)的關(guān)系。通過(guò)設(shè)置具有物理意義的網(wǎng)格時(shí)間步長(zhǎng)，使得Knudsen數(shù)的表達(dá)式與網(wǎng)格精度無(wú)關(guān)。同時(shí)，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)比較我們驗(yàn)證了這一修正的松弛因子跟原模型相比可以消除高Knudsen數(shù)的微氣體的人工粘性，得到和實(shí)驗(yàn)相比更吻合的而且具有明確物理意義的結(jié)果。
　　 2)在微流體格子Boltz

5、mann模型的邊界處理方面，我們考慮在微通道中由于摩擦或者流體雜質(zhì)沉淀而形成的表面粗糙具有分形性質(zhì)。所以我們?cè)谖⒘黧w格子Boltzmann方法中引進(jìn)分形粗糙面并使用具有物理意義的參數(shù)如分維來(lái)控制粗糙面，我們認(rèn)為它比其他學(xué)者使用的規(guī)則型，如矩形或三角形粗糙面更接近真實(shí)情況。此外，我們還計(jì)算并討論了漫反射邊界條件中粗糙表面的切向動(dòng)量容許系數(shù)的影響，得到其在格子Boltzmann模型中對(duì)應(yīng)的取值。
　　 3)利用修正的微流體格子Bol

6、tzmann模型，我們模擬了微通道中的氮?dú)夂秃獾牧鲃?dòng)，捕捉到了最小Knudsen數(shù)現(xiàn)象。我們計(jì)算并分析了固壁表面粗糙效應(yīng)和粗糙面形狀對(duì)流體速度、壓力、質(zhì)量流量以及摩阻系數(shù)的影響，討論了微通道中粗糙效應(yīng)與稀薄效應(yīng)與可壓縮效應(yīng)的耦合作用，得到一些有意義的結(jié)論。對(duì)氮?dú)夂秃獾哪M表明表面粗糙不但影響微通道中的速度分布，而且影響其壓力分布。隨著相對(duì)粗糙度的增加質(zhì)量流量快速下降，摩阻系數(shù)快速增加。微通道中稀薄性效應(yīng)、可壓縮性效應(yīng)和表面粗糙效應(yīng)的