可圖序列的判斷條件.pdf

1、可圖序列(圖序列)理論在圖論中占有非常重要的地位，關(guān)于可圖序列的判斷條件和方法，目前也已經(jīng)有很多比較完善的理論。本文通過準(zhǔn)可圖序列概念的引入，從該角度出發(fā)，給出了判斷準(zhǔn)可圖序列是否為可圖序列的條件。同時利用分拆列舉法，研究了準(zhǔn)可圖序列的相關(guān)性質(zhì)。另外，本文還得到了一類特殊可圖序列的判斷條件，并對序列可圖性的一個等價(jià)判斷條件進(jìn)行了推廣。
　　 文章的主要工作有：首先，引入準(zhǔn)可圖序列的概念，并給出了列舉固定元素和的準(zhǔn)可圖序列的方法-

2、-分拆列舉法。其次，利用分拆列舉法和已有的可圖序列的判斷標(biāo)準(zhǔn)，得到了判斷準(zhǔn)可圖序列是否為可圖序列的條件。第三，證明了不同元素和所對應(yīng)的準(zhǔn)可圖序列之間的數(shù)量關(guān)系，并給出了由元素和為2n的準(zhǔn)可圖序列構(gòu)造出元素和為2(n+1)的準(zhǔn)可圖序列的方法，該構(gòu)造方法可以保持序列的可圖性不變。第四，根據(jù)已有的可圖序列的判斷標(biāo)準(zhǔn)，給出并證明了一類特殊可圖序列--G(2，k)可圖序列的判斷條件。第五，對序列可圖性的一個等價(jià)判斷條件進(jìn)行了推廣，得到了幾個推廣結(jié)