波動率衍生品定價及相關(guān)問題研究.pdf

1、波動率衍生品是把標的資產(chǎn)建立在資產(chǎn)波動率之上的一類金融衍生品，它對于市場投資者進行有效的對沖波動率風(fēng)險和管理投資組合，起著非常重要的作用.這類產(chǎn)品的定價主要是基于連續(xù)取樣的，因為連續(xù)取樣下，計算定價公式較簡單，本文是基于離散取樣下，研究隨機波動率模型下的波動率衍生品的定價問題.
　　在第三章，我們介紹了Heston模型下波動率衍生品的定價問題，在離散取樣下的波動率衍生品的支付函數(shù)是非線性的，這給隨機波動率模型下衍生品的定價問題帶了

2、不便，以至于在這方面的文獻比較少.本章主要內(nèi)容包括波動率互換，方差互換的遠期價格及波動率衍生品的定價，通過引入實際波動率（方差）的特征函數(shù)，推導(dǎo)出Heston模型下的波動率衍生品的定價公式，
　　在第四章，我們研究了隨機波動率服從均值回復(fù)過程-OU過程下，波動率衍生品的定價問題，這部分有兩個內(nèi)容，一是方差互換的定價問題，借助于偏微分方程的方法，在離散取樣下，給出了隨機波動率下，方差互換的遠期價格公式.同時，驗證了，這種定價方法也適

3、用于實際變差的另一種定義方式下方差互換的定價，二是，波動率衍生品的定價，通過研究特殊變量的特征函數(shù)，利用積分變換的方法，推導(dǎo)隨機波動率下的波動率衍生品的定價公式.
　　在第五章，我們研究了馬氏骨架過程（簡稱MSP）框架下的幾種金融衍生品的定價問題，利用馬氏骨架過程的性質(zhì)，求出標的資產(chǎn)價格過程的特征函數(shù).在馬氏骨架過程框架下，研究方差互換及波動率互換的遠期價格，同時還研究了其他幾種金融衍生品的定價問題，包括期權(quán)及可轉(zhuǎn)債的定價等，