強度模型和信用衍生品定價.pdf

1、信用風(fēng)險主要指由于借款人或市場交易對手違約而導(dǎo)致?lián)p失的可能性，更一般地是指由于借款人的信用評級的變化和履約能力的變化導(dǎo)致其債務(wù)的市場價值變動而引起損失的可能性。信用風(fēng)險一直以來都是困擾著銀行業(yè)等金融機構(gòu)的主要問題。尤其是在經(jīng)歷了1997年亞洲金融危機、2007年次貸危機之后，信用風(fēng)險的傳染效應(yīng)引起了金融機構(gòu)和監(jiān)管部門的極大關(guān)注，使得利用信用衍生工具來轉(zhuǎn)移、規(guī)避、對沖信用風(fēng)險變得更為重要。對于很多的信用衍生品，各風(fēng)險資產(chǎn)間具有違約傳染性，

2、并且違約的傳染效應(yīng)對風(fēng)險資產(chǎn)的影響很大。要想對信用衍生品進行公平定價，就需要充分考慮違約傳染性的問題。這也是在經(jīng)歷了次貸危機后學(xué)者們尤為關(guān)心的問題。
　　信用衍生品的風(fēng)險主體之間在市場中可能處于既有競爭又有合作的關(guān)系，造成了他們在市場上相互博弈，相互之間就構(gòu)成了一個網(wǎng)絡(luò)。對于衍生品的定價實際上是多方博弈的結(jié)果，達(dá)到市場上的一種均衡。本文中除了從概率論的觀點研究信用衍生品的定價之外，還初步研究了網(wǎng)絡(luò)上的超級博弈，試圖從博弈論的觀點來

3、研究信用風(fēng)險和信用衍生品的定價問題。
　　本文是在已有研究成果的基礎(chǔ)上，在約化模型框架下研究了幾種具有交易對手風(fēng)險傳染效應(yīng)的模型，在模型中還考慮了隨機利率服從跳，擴散隨機微分方程和HJM方程的情況，并在這些模型下探討了對可違約債券、信用違約互換(Credit Default Swap，CDS)和總收益互換(Total Return Swap，TRS)等信用衍生品的定價問題，為金融創(chuàng)新提供理論支持和實證參考。另外，還對超級博弈進行了

4、初步探討。本文的主要研究工作如下:
　　第一，在Bai，Hu&Ye(2007)的兩公司雙曲衰減模型對信用違約互換定價的基礎(chǔ)上，考慮了交易對手賣方可能違約的CDS定價。將衰減函數(shù)引入三公司傳染模型中，給出了三公司雙曲衰減違約傳染模型，并在此模型下利用測度變換的方法得到了三公司違約時間的聯(lián)合分布函數(shù)和聯(lián)合概率密度，進而通過無套利定價原則對信用違約互換(CDS)定價，并得到了顯示表達(dá)式。
　　第二，在Leung&Kwok(2005

5、)的三公司違約傳染模型的基礎(chǔ)上，考慮具有交叉項的三公司違約傳染模型下的信用風(fēng)險證券定價。Leung&Kwok(2005)只考慮了一方違約對另兩方的影響，而沒有考慮兩方同時違約對第三方違約強度的影響。本文改進了Leung&Kwok(2005)的模型，考慮了兩方同時違約對第三方的影響，給出了具有交叉項的三公司違約傳染模型Wang&Ye(2011)。在此模型下利用總的違約強度構(gòu)造法得到公司的聯(lián)合概率密度，研究了互相持有對方公司債的三公司的可違

6、約債券的定價公式，再通過無套利定價原則和測度變換的方法分別得到了連續(xù)時間框架和離散時間框架下CDS的顯式定價公式。
　　第三，在Wang& Ye(2011)的具有交叉項的三公司違約傳染模型的基礎(chǔ)上，加入隨機利率的跳-擴散風(fēng)險，使模型更加符合實際。并在傳染風(fēng)險和跳-擴散風(fēng)險兩種風(fēng)險下，求得聯(lián)合條件分布、聯(lián)合條件密度和累積利率的條件期望，最終給出了同時持有對方可違約債券的三公司債券的定價公式。并通過總風(fēng)險構(gòu)造法得到三公司模型下違約時間

7、的聯(lián)合條件密度函數(shù)，再通過無套利定價原則和測度變換的方法得到連續(xù)時間框架下的信用違約互換定價公式。
　　第四，在前幾章所研究的違約傳染模型的基礎(chǔ)上，探討了含有交易對手風(fēng)險的總收益互換(TRS)的定價問題。本文考慮了具有交易對手買方可能違約的情況，并且與參照資產(chǎn)之間具有違約傳染性。分別構(gòu)建了違約強度具有常數(shù)跳和雙曲衰減跳的兩公司違約傳染模型。在這兩種傳染模型中，假定利率是隨機的，服從HJM遠(yuǎn)期利率模型。在違約與利率獨立情況下，通過測

8、度變換，求得聯(lián)合分布函數(shù)和聯(lián)合密度函數(shù)，利用無套利定價原則得到了TRS的顯式定價公式;在違約與利率相關(guān)情況下，通過總的違約強度構(gòu)造法得到聯(lián)合條件分布和聯(lián)合條件密度，給出了累積利率的條件期望。同樣利用無套利定價原則對TRS進行定價，得到了解析表達(dá)式。
　　第五，研究了一類整數(shù)格上的動態(tài)超級博弈的極限性問題。討論了一般框架下超級博弈不變測度的存在性問題，研究了幾種特殊類型的超級博弈，得到了具有對稱收益函數(shù)下的不變測度公式。并對未來的進