信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型和信用衍生品的定價(jià).pdf

1、信用風(fēng)險(xiǎn)作為債務(wù)人可能違約的風(fēng)險(xiǎn)，始終是困擾著金融機(jī)構(gòu)、特別是銀行業(yè)的主要問題。經(jīng)歷了諸如20世紀(jì)90年代末的亞洲金融危機(jī)等信用危機(jī)之后，信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)引起了金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管部門的極大關(guān)注，這使得利用信用衍生工具來轉(zhuǎn)移、規(guī)避、對沖信用風(fēng)險(xiǎn)變得更為重要，這就要求必須對信用衍生品公平定價(jià)，最近發(fā)生的美國次級債危機(jī)就是一個例證。本文是在前人研究成果的基礎(chǔ)上，在約化模型框架下研究了對手風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的建模及可違約風(fēng)險(xiǎn)債券和一些信用衍生品的定價(jià)問

2、題，為金融創(chuàng)新提供理論支持和實(shí)證參考。本文主要研究工作概述如下。 第一，用雙曲衰減函數(shù)描述信用風(fēng)險(xiǎn)的違約傳染效應(yīng)。在著名的Jarrow&Yu模型中引入一個雙曲類型的衰減函數(shù)，用其表示一方的違約對另一方違約強(qiáng)度的影響過程。如果兩個公司有著直接的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，那么當(dāng)一方違約時，另一方的違約強(qiáng)度勢必受到影響，發(fā)生改變(增加或減小)，稱這種現(xiàn)象為違約傳染。受傳染方必定采取某些措施來盡可能減小這種傳染效應(yīng)，隨著時間的推移，違約方的違約傳染效應(yīng)

3、對受傳染方的影響將逐漸減小，直至消失。通過測度變換，得到了兩公司違約時間的聯(lián)合分布和邊際分布，進(jìn)而對可違約風(fēng)險(xiǎn)債券和信用違約互換(CDS)定價(jià)，得到了顯式解。 第二，將雙曲衰減函數(shù)推廣到一般衰減函數(shù)。相應(yīng)的，得到了兩公司違約時間的聯(lián)合分布及各自的邊際分布，進(jìn)而對可違約風(fēng)險(xiǎn)債券和信用違約互換進(jìn)行定價(jià)。 第三，考慮了違約傳染效應(yīng)的持續(xù)時長問題，引進(jìn)一個隨機(jī)變量來表示不確定的違約傳染效應(yīng)的持續(xù)時間。在此模型中，對于那些在經(jīng)濟(jì)等

4、方面關(guān)系比較密切的公司而言，一個公司的違約具有傳染效應(yīng)，使其它公司的違約強(qiáng)度發(fā)生改變(增加或減小)。但是經(jīng)過一段不確定時間后，此傳染效應(yīng)將消失，受傳染公司的違約強(qiáng)度恢復(fù)到正常狀態(tài)。通過測度變換，可以得到兩公司違約時間的聯(lián)合分布和邊際分布，進(jìn)而給出可違約風(fēng)險(xiǎn)債券和一些信用衍生品(例如信用違約互換和抵押債券債務(wù))定價(jià)公式。 第四，本文將衰減函數(shù)和隨機(jī)變量同時融入模型中，討論了交易對手風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的隨機(jī)衰減模型及其風(fēng)險(xiǎn)債券和CDS定價(jià)

5、。在此模型中，公司違約具有傳染效應(yīng)，使得其它生存公司的違約強(qiáng)度發(fā)生一個跳躍。隨著時間的推移，此傳染效應(yīng)將逐漸減小，此過程用衰減函數(shù)表示，經(jīng)過一段用隨機(jī)變量表示的持續(xù)期后，違約傳染效應(yīng)消失，生存公司的違約強(qiáng)度達(dá)到某一程度時將保持穩(wěn)定，但是不一定恢復(fù)到正常狀態(tài)，這更加符合實(shí)際。在此模型中，通過測度變換得到了兩公司違約時間的聯(lián)合分布及各自的邊際分布，進(jìn)而分別在連續(xù)時間框架和離散時間框架下對信用違約互換進(jìn)行定價(jià)，得到了解析解。由所得的互換表達(dá)式

6、不僅可解釋隨機(jī)衰減對手風(fēng)險(xiǎn)對互換價(jià)格的影響，并且得到推論，離散時間框架下的互換費(fèi)用可以看作以連續(xù)時間框架下互換率為利率的累積利息(簡單利率或復(fù)利率)；在一個CDS中，如果參考資產(chǎn)違約后，信用互換合約賣方立即賠償信用互換合約買方的損失，那么違約傳染效應(yīng)對互換率沒有影響，互換率就是參考資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)中性測度下的違約強(qiáng)度。 最后，初步研究了違約與市場風(fēng)險(xiǎn)和公司因素均相關(guān)的模型。在約化模型框架下考慮了可違約債券的定價(jià)問題，給出了定價(jià)公式。

7、 綜上所述，本文重點(diǎn)研究交易對手風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)及信用衍生品的定價(jià)問題，在約化模型框架下逐步建立更加符合實(shí)際的交易對手傳染效應(yīng)模型。通過測度變換，得到兩公司的聯(lián)合生存概率，從而對含交易對手風(fēng)險(xiǎn)的公司債券和一些信用衍生品進(jìn)行定價(jià)，并得到顯式解。由此所得的互換表達(dá)式不僅可直觀表達(dá)出衰減的對手風(fēng)險(xiǎn)對互換價(jià)格的影響，還得到離散時間框架下的互換費(fèi)用和連續(xù)時間框架下互換率之間的關(guān)系。另外還初步考慮公司違約與市場風(fēng)險(xiǎn)、公司因素均相關(guān)的模型下風(fēng)險(xiǎn)債