證券組合投資的灰色優(yōu)化數(shù)學模型的研究.pdf

1、在社會經(jīng)濟大系統(tǒng)中，證券投資組合已成為金融管理和投資決策的重要組成部分。Markowitz投資組合理論的均值-方差模型為人們提供了證券投資決策的理論基礎，但是由于金融系統(tǒng)的復雜性和股市的難預測性，導致證券投資的預期收益率和風險具有“部分信息已知，部分信息未知”的不確定性，即灰性。針對這一問題，本文以灰色系統(tǒng)理論為基礎理論，將灰色理論、多目標規(guī)劃理論和數(shù)理統(tǒng)計理論應用于馬考維茨的投資組臺理論，分別對組合投資理論、灰色關聯(lián)聚類和灰色優(yōu)化問題

2、進行了研究，并將其應用于證券市場，得到了較好的成果。
　　 本文提出了證券的灰色聚類分析，提出了組合證券投資收益率向量、風險與協(xié)方差矩陣的無偏、一致和有效估計量，并將灰色系統(tǒng)理論中的灰數(shù)概念，GM預測運用于對預期收益率和風險的估計，提出了灰色風險的概念和一些具體的計算方法。將灰數(shù)、GM預鍘模型、多目標規(guī)劃模型與均值-方差模型相結合，提出了7種證券投資組合的灰色優(yōu)化模型。這樣既保持了投資組合理論基礎模型，又反映了證券市場的灰性。提

3、出的證券組合多目標優(yōu)化模型，投資者可以根據(jù)自己的偏好對投資進行決策；提出的證券組合灰色優(yōu)化模型，投資者可根據(jù)市場的發(fā)展狀態(tài)對投資進行決策。這也是本文的創(chuàng)新之處。
　　 本文以深市證券市場中不同行業(yè)的10種股票作為樣本股票，6種指標數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。應用灰色關聯(lián)聚類對10種樣本股票進行分類評估，從中選出具有代表性的4種證券為建模對象，建立了7種優(yōu)化模型。最后，對模型和所得的結果數(shù)據(jù)進行比較分析，取得了令人滿意的結果，顯示了7種模型