兩類期權(quán)定價(jià)模型有限差分并行計(jì)算的新方法研究.pdf

1、由于期權(quán)擁有重要的地位，這種重要地位在金融交易市場(chǎng)上尤為明顯，期權(quán)理論中最重要的是關(guān)于期權(quán)定價(jià)的問題，研究這些內(nèi)容有著很重要的實(shí)際和理論的價(jià)值。有關(guān)兩類期權(quán)的知識(shí)是本學(xué)位的探討的主要內(nèi)容:1.本文首先研究了單資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)模型有限差分的并行計(jì)算方法。2.然后又研究了多資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)模型有限差分的并行計(jì)算方法。
　　對(duì)單資產(chǎn)支付紅利期權(quán)定價(jià)模型（一維B-S方程（Black-Scholes方程）），本文在改進(jìn)Saulyev不對(duì)稱差分格式的

2、基礎(chǔ)上。經(jīng)過變形組合等手段，提出了兩類并行差分格式:1.分組顯式(GE)差分格式。2.交替分組顯式(AGE)差分格式。通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治?，同時(shí)又通過使用MATLAB進(jìn)行的數(shù)值試驗(yàn)表明:1.GE差分格式是條件穩(wěn)定的。2.AGE差分格式是無(wú)條件穩(wěn)定的。數(shù)值試驗(yàn)顯示GE差分格式和AGE差分格式大幅度地提高了計(jì)算速度，二者計(jì)算時(shí)間約為改進(jìn)的不對(duì)稱差分格式的1/2，表明本文給出的GE有限差分和AGE有限差分的并行計(jì)算方法對(duì)求解單資產(chǎn)支付紅利下期權(quán)

3、定價(jià)模型是有效的。
　　對(duì)多資產(chǎn)雙幣種期權(quán)定價(jià)模型（二維B-S方程），本文給出雙幣種期權(quán)定價(jià)模型修正的Peaceman-Rachford交替方向隱式(MP-R ADI)差分方法，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治?，可以獲得MP-R ADI差分格式具有:1.并行計(jì)算。2.無(wú)條件穩(wěn)定性。使用本文方法與Douglas-Rachford交替方向隱式(D-R ADI)并行差分方法進(jìn)行比較。我們發(fā)現(xiàn)MP-R ADI差分格式有優(yōu)越的運(yùn)算精度。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果顯示M