兩類期權(quán)定價模型有限差分并行計算的新方法研究.pdf

1、由于期權(quán)擁有重要的地位，這種重要地位在金融交易市場上尤為明顯，期權(quán)理論中最重要的是關(guān)于期權(quán)定價的問題，研究這些內(nèi)容有著很重要的實際和理論的價值。有關(guān)兩類期權(quán)的知識是本學位的探討的主要內(nèi)容:1.本文首先研究了單資產(chǎn)期權(quán)定價模型有限差分的并行計算方法。2.然后又研究了多資產(chǎn)期權(quán)定價模型有限差分的并行計算方法。
　　對單資產(chǎn)支付紅利期權(quán)定價模型（一維B-S方程（Black-Scholes方程）），本文在改進Saulyev不對稱差分格式的

2、基礎上。經(jīng)過變形組合等手段，提出了兩類并行差分格式:1.分組顯式(GE)差分格式。2.交替分組顯式(AGE)差分格式。通過嚴謹?shù)睦碚摲治?，同時又通過使用MATLAB進行的數(shù)值試驗表明:1.GE差分格式是條件穩(wěn)定的。2.AGE差分格式是無條件穩(wěn)定的。數(shù)值試驗顯示GE差分格式和AGE差分格式大幅度地提高了計算速度，二者計算時間約為改進的不對稱差分格式的1/2，表明本文給出的GE有限差分和AGE有限差分的并行計算方法對求解單資產(chǎn)支付紅利下期權(quán)

3、定價模型是有效的。
　　對多資產(chǎn)雙幣種期權(quán)定價模型（二維B-S方程），本文給出雙幣種期權(quán)定價模型修正的Peaceman-Rachford交替方向隱式(MP-R ADI)差分方法，通過嚴謹?shù)睦碚摲治?，可以獲得MP-R ADI差分格式具有:1.并行計算。2.無條件穩(wěn)定性。使用本文方法與Douglas-Rachford交替方向隱式(D-R ADI)并行差分方法進行比較。我們發(fā)現(xiàn)MP-R ADI差分格式有優(yōu)越的運算精度。數(shù)值試驗結(jié)果顯示M