卡爾曼濾波在風險相依結構信度模型中的應用.pdf

1、信度理論作為非壽險精算實踐中進行費率厘定的一種重要方法,它通過結合投保人過去的索賠記錄和風險特征來預測未來的保費,得到的保費估計形式為:
　　信度保費=Z×樣本信息+(1-Z)×先驗信息,
　　Z稱為信度因子. Bühlmann將未來保費的估計形式限定在樣本的線性函數(shù)類中,使用最小二乘估計,得到的最優(yōu)保費估計恰好為信度加權形式,建立了無分布信度理論.
　　貝葉斯估計是目前信度保費的主要計算方法,而卡爾曼濾波與貝葉斯之間

2、又有著緊密聯(lián)系.因此將卡爾曼濾波方法引入信度理論,為信度保費提供一種新的計算方法??卡爾曼濾波算法.
　　經(jīng)典信度理論中,通常假設保單組合各風險之間是相互獨立的.但很多實際情況下,各風險之間都存在某種相依關系.本文研究保單組合各風險之間存在某種共同效應(例如地震、金融危機等)的信度模型,在卡爾曼濾波系統(tǒng)理論框架下,推導出未來信度保費的估計形式.推導結果表明該信度模型未來信度保費的估計形式仍然具有類似經(jīng)典信度保費的加權形式,并與正交

3、投影方法得到的結果具有相似的表達形式,說明卡爾曼濾波算法為該模型信度保費的計算提供了一種新的途徑,而且該模型還可以視為經(jīng)典信度模型的一種推廣.
　　另外,保險公司為避免發(fā)生破產(chǎn),收取的保費需要一個正的安全負荷,而這種情況下凈保費原理是行不通的.因此,引入指數(shù)保費原理,并考慮該保費原理下風險之間具有等相關關系的信度模型;最后,在上述模型的基礎上考慮誤差因素,研究具有誤差和風險等相關信度模型,運用卡爾曼濾波算法推導出該模型未來的信度保